如圖已知△ABC中，AB=5cm，BC=26cm，BC邊上的中線AD=12cm，則△ABC的面積為（　�。ヽm2．
分析：由AD為BC邊的中線，可得出D為BC的中點，由BC的長求出BD的長，再由AB及AD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABD為直角三角形，利用兩直角邊乘積的一半求出此直角三角形的面積，同時由D為BC中點，利用等底同高得到三角形ABD與三角形ADC面積相等都為三角形ABC面積的一半，由三角形ABD的面積即可求出三角形ABC的面積．
解答：解：∵AD為BC邊上的中線，即D為BC中點，且BC=26，
∴BD=
1
2
BC=13，即BD2=169，
又AB=5cm，AD=12cm，
∴AB2+AD2=25+144=169，
∴AB2+AD2=BD2，
∴∠BAD=90°，
∴S△ABD=
1
2
AB•AD=
1
2
×5×12=30，
又D為BC中點，∴S△ABD=S△ADC=
1
2
S△ABC，
則S△ABC=60．
故選C
點評：此題考查了勾股定理的逆定理，以及等底同高的兩三角形面積相等的運用，熟練掌握勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知△ABC中，∠B和∠C外角平分線相交于點P．
（1）若∠ABC=30°，∠ACB=70°，求∠BPC度數(shù)．
（2）若∠ABC=α，∠BPC=β，求∠ACB度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知△ABC中，AB=AC，∠ABD=60°，且∠ADB=90°-
12
∠BDC，求證：AB=BD+DC．

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（2013•嘉定區(qū)一模）如圖已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點D、G分別在AB、AC上，設(shè)DE的長為x，矩形DEFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出這個函數(shù)的定義域．

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如圖已知△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，∠C=30°，DE垂直平分BC，AB=4cm，那么△CDE的周長是
4
3
+4
4
3
+4
 cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖已知△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以1厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過
1
1
 秒后，△BPD與△CQP全等．

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