如圖所示,小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進5m到達B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為精英家教網(wǎng)45°.若該樓高為26.65m,小楊的眼睛離地面1.65m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離.(
3
≈1.732,結(jié)果精確到0.1m)
分析:易得CE=BE,利用30°的正切值即可求得CE長,進而可求得DE長.CE減去DE長即為廣告屏幕上端與下端之間的距離.
解答:解:設(shè)AB、CD的延長線相交于點E.
∵∠CBE=45°,CE⊥AE,
∴CE=BE.
∵CE=26.65-1.65=25,
∴BE=25.
∴AE=AB+BE=30.
在Rt△ADE中,∠DAE=30°,
∴DE=AE×tan30°=30×
3
3
=10
3
,
∴CD=CE-DE=25-10
3
≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m).
答:廣告屏幕上端與下端之間的距離約為7.7m.
點評:考查仰角的定義,要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形;難點是充分找到并運用題中相等的線段.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•百色一模)如圖所示,小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進5m到達B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45°.若該樓高為26.65m,小楊的眼睛離地面1.65m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離CD是
7.7
7.7
m(取
3
≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,小楊在廣場上的A處從正面觀測一座大樓墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角∠DAE=30°,然后他正對大樓方向前進5m到達B處,測得該屏幕上端C處的仰角∠CBE=45°.若大樓的高CE=25m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離CD.
(已知
3
≈1.732,結(jié)果精確到0.1m)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角為30º,然后他正對大樓方向前進5m到達B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45º.若該樓高為26.65m,小楊的眼睛離地面1.65m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).

 


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科目:初中數(shù)學 來源:2012年江蘇省鹽城市響水縣中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進5m到達B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45°.若該樓高為26.65m,小楊的眼睛離地面1.65m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離.(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m)

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