【題目】如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D,AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E,l1與l2相交于點(diǎn)O,連接0B,OC,若△ADE的周長(zhǎng)為6cm,△OBC的周長(zhǎng)為16cm.

(1)求線段BC的長(zhǎng);

(2)連接OA,求線段OA的長(zhǎng);

(3)若∠BAC=120°,求∠DAE的度數(shù).

【答案】(1)線段BC的長(zhǎng)為6cm;

(2)線段OA的長(zhǎng)為5cm;

(3)∠DAE的度數(shù)為60°.

【解析】試題分析:1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB,EA=EC,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可;(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可;(3)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

試題解析:(1)l1AB邊的垂直平分線,

∴DA=DB,

∵l2是AC邊的垂直平分線,

∴EA=EC,

BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=6cm;

(2)

∵l1是AB邊的垂直平分線,

∴OA=OB,

∵l2是AC邊的垂直平分線,

∴OA=OC,

∵OB+OC+BC=16cm,

∴OA=0B=OC=5cm;

(3)∵∠BAC=120°,

∴∠ABC+∠ACB=60°,

∵DA=DB,EA=EC,

∴∠BAD=∠ABC,∠EAC=∠ACB,

∴∠DAE=∠BAC∠BAD∠EAC=60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李老師每天堅(jiān)持晨跑.下圖反映的是李老師某天6:20從家出發(fā)小跑到趙化北門,在北門休息幾分鐘后又慢跑回家的函數(shù)圖象. 其中(分鐘)表示所用時(shí)間, (千米)表示李歡離家的距離.

(1)分別求出線段0≤x≤10和15≤x≤40的函數(shù)解析式?

(2)李老師在這次晨跑過(guò)程中什么時(shí)間距離家500米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2厘米和8厘米,且第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù),則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為厘米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)多項(xiàng)式加上5x2﹣4x﹣3﹣x2﹣3x,則這個(gè)多項(xiàng)式為( )

A. 4x2﹣7x﹣3 B. 6x2﹣x﹣3 C. ﹣6x2+x+3 D. ﹣6x2﹣7x﹣3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】填寫下面證明過(guò)程中的推理依據(jù):

已知:如圖,AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD.求證:∠1=∠2

證明:∵AB∥CD __________

∴∠ABC=∠BCD__________

∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD __________

∴∠1=______ ,__________

∠2=________________

∴∠1=∠2.__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】冰箱冷凍室的溫度為-6 ℃,此時(shí)房間內(nèi)的溫度為20 ℃,則房間內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高( )

A. 26 B. 14 C. -26 D. -14

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知x與y互為相反數(shù),那么|x﹣3+y|的值是( 。

A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空:如圖,點(diǎn)E在DF上,點(diǎn)B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D.試說(shuō)明:AC∥DF.將過(guò)程補(bǔ)充完整.

解:∵∠1=∠2(已知)

且∠1=∠3______.

∴∠2=∠3(等量代換)

∴_________∥____________.

∴∠C=∠ABD__________________.

又∵∠C=∠D(已知)

∴_______________=______________(等量代換 )

∴AC∥DF__________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④AC=2CD.其中正確的有( ) 個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案