【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD為BC邊上的高，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AC，AE與DE交于點E，AB與DE交于點F，連結(jié)BE．求四邊形AEBD的面積

【答案】12.

【解析】試題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定定理推知平行四邊形AEBD是矩形．在Rt△ADC中，由勾股定理可以求得AD的長度，由等腰三角形的性質(zhì)求得CD（或BD）的長度，則矩形的面積=長×寬=ADBD=ADCD．

試題解析：解：∵AE∥BC，BE∥AC，∴四邊形AEDC是平行四邊形，∴AE=CD．

在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，∴∠ADB=90°，BD=CD，∴BD=AE，∴平行四邊形AEBD是矩形．

在Rt△ADC中，∠ADB=90°，AC=5，CD=BC=3，∴AD==4，∴四邊形AEBD的面積為：BDAD=CDAD=3×4=12．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（ ）

A. （3，－2 ）B. （ －3，2）C. （－3，－2 ）D. （ 3，2）

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【題目】從1，-2，-3，4，-5，7這6個數(shù)中任取4個相加，得到的和中最小的為a；再從這6個數(shù)中任取3個相乘，得到的積中最大的為b ，則a+b=___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式x﹣2≥1的解集是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形的對角線所成的角之一是65°，則對角線與各邊所成的角度是（　　）

A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°，23.5° D. 57.5°，32.5°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，2×2網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九個格點.拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).

(1)n為奇數(shù)，且l經(jīng)過點H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線上的頂點；

(2)n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點A(1， 0)和B(2，0)，通過計算說明點F(0，2)和H(0，1)是否在拋物線上；

(3)若l經(jīng)過這九個格點中的三個，直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某海船以海里/小時的速度向北偏東70°方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東40°方向，5小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西65°方向，求此時燈塔B到C處的距離。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.

(1)若方程有兩個不等實數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

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