Question

如圖，在水塔O的東北方向10m處有一抽水站A，在水塔的東南方向20

2

m處有一建筑工地B，在A(yíng)B間鋪設(shè)一條直通的水管，求水管的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作y中的垂線(xiàn)，相交于點(diǎn)C，然后求出AC、BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵A在水塔O的東北方向10m，B在水塔O的東南方向20

2

m，
∴A（5

2

，5

2

），B（20，-20），
如圖，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作y中的垂線(xiàn)，
則AC=（20+5

2

）m，BC=（20-5

2

）m，
根據(jù)勾股定理，AB=

AC2+BC2

=

(20+5 2 )2+(20-5 2 )2

=

900

=30m，
即水管的長(zhǎng)為30m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的應(yīng)用，方向角，求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)并作輔助線(xiàn)構(gòu)造出以AB為斜邊的直角三角形是解題的關(guān)鍵．