Question

如圖，在水塔O的東北方向10m處有一抽水站A，在水塔的東南方向20m處有一建筑工地B，在AB間鋪設(shè)一條直通的水管，求水管的長(zhǎng)．

Answer 1

解：∵A在水塔O的東北方向10m，B在水塔O的東南方向20m，
∴A（5，5），B（20，-20），
如圖，過點(diǎn)A作x軸的垂線，過點(diǎn)B作y中的垂線，
則AC=（20+5）m，BC=（20-5）m，
根據(jù)勾股定理，AB====30m，
即水管的長(zhǎng)為30m．
分析：先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，過點(diǎn)B作y中的垂線，相交于點(diǎn)C，然后求出AC、BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的應(yīng)用，方向角，求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)并作輔助線構(gòu)造出以AB為斜邊的直角三角形是解題的關(guān)鍵．