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【題目】如圖：直線l1：y=kx與直線l2：y=mx+n相交于點P(1,1)，且直線l2與x軸，y軸分別相較于A，B兩點，△POA的面積是1．

（1）求△POB的面積；

（2）直接寫出kx>mx+n的解集．

【答案】（1）△POB的面積為1；（2）x>1.

【解析】

（1）根據△POA的面積求出A點坐標，然后根據A點坐標和P點坐標求出直線l2解析式，得到B點坐標，即可求出△POB的面積；

（2）找出函數圖像y=kx在y=mx+n上方部分x的取值范圍即可.

（1）∵△POA的面積是1, 直線l1：y=kx與直線l2：y=mx+n相交于點P(1,1)，

∴A（2,0）,

將點P(1,1)，A（2,0）代入l2：y=mx+n，

得，解得，

∴,

∴B（0,2）

∴△POB的面積為1.

（2）由圖可得kx>mx+n的解集為x>1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，A, B是直線l上的兩點，點B關于AD的對稱點為M，連接交AD于F點.

（1）若，如圖，

①依題意補全圖形；

②判斷MF與FC的數量關系是 ；

（2）如圖，當時，，CD的延長線相交于點E，取E的中點H，連結HF. 用等式表示線段CE與AF的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點 E、F 分別在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于點G.若EG＝5，DF＝2，則圖中兩塊陰影部分的面積之和為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列四個應用題：①現有60個零件的加工任務，甲單獨每小時可以加工4個零件，乙單獨每小時可以加工6個零件.現甲乙兩人合作，問兩人開始工作幾小時后還有20個零件沒有加工？②甲乙兩人從相距的兩地同時出發(fā)，相向面行，甲的速度是，乙的速度是，問經過幾小時后兩人相遇后又相距？③甲乙兩人從相距的兩地相向面行，甲的速度是，乙的速度是，如果甲先走了后，乙再出發(fā)，問乙出發(fā)后幾小時兩人相遇？④甲乙兩人從相距的兩地同時出發(fā)，背向而行，甲的速度是，乙的速度是，問經過幾小時后兩人相距？其中，可以用方程表述題目中對應數量關系的應用題序號是（ ）

A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，四邊彤OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，刪△AOF的面積等于（ ）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸上，OA=3．

（1）求直線OB的表達式；

（2）若直線y=x+b與該正方形有兩個公共點，請直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C均在格點上，按下述要求畫圖并標注相關字母．

（1）畫線段AB，畫射線BC，畫直線AC；

（2）過點B畫線段BD⊥AC，垂足為點D；

（3）取線段AB的中點E，過點E畫BD的平行線，交AC于點F．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發(fā)后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一次，小明坐著輪船由A點出發(fā)沿正東方向AN航行，在A點望湖中小島M，測得∠MAN=30°，航行100米到達B點時，測得∠MBN=45°，你能算出A點與湖中小島M的距離嗎？

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