【題目】如圖，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求證：AD是∠BAC的平分線．

【答案】證明：連接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠ABD=∠ACD，
∴∠DBC=∠DCB．
∴BD=CD．
在△ADB和△ADC中，
，
∴△ADB≌△ADC（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
即AD是∠BAC的平分線．

【解析】連接BC，由AB=AC得到∠ABC=∠ACB，已知∠ABD=∠ACD，從而得出∠DBC=∠DCB，即BD=CD，又因?yàn)锳B=AC，AD=AD，利用SSS判定△ABD≌△ACD，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即∠BAD=∠CAD，所以AD是∠BAC的平分線．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識(shí)，掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．

（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

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【題目】函數(shù)y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函數(shù)的條件是（　�。�

A. a≠2 B. b=1 C. a≠2且b=1 D. a，b可取任意實(shí)數(shù)

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【題目】一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）且與直線y=-x平行，那么函數(shù)解析式是　

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【題目】如圖，有一長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)的球各一個(gè)，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球的概率為 ；

（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，通過(guò)樹(shù)狀圖或表格列出所有等可能性結(jié)果，并求兩次都是摸到紅球的概率．

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【題目】在下列命題中，正確的是(　　)

A. 有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

C. 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列語(yǔ)句不是命題的是( )

A. 如果a＞b，那么b＜a B. 同位角相等

C. 垂線段最短 D. 反向延長(zhǎng)射線OA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的是( )

A. 同位角相等

B. 相等的角是直角

C. 若|y|＝2，則y＝±2

D. 若ab＝0，則a＝0

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