如圖，將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上，且DE∥BC（如圖）下列結(jié)論中：①∠AED=∠C；精英家教網(wǎng)②
AE
EC
=
DE
BC
；③BC=2DE；④△ABD為等腰三角形；一定成立的是（　　）
A、①②B、①③④C、①③D、③④
分析：根據(jù)題意可得DE是原三角形的中位線，利用折疊的性質(zhì)解決，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
解答：解：①∠AED=∠C；③BC=2DE；正確．④△ABD中，AD=DB，為等腰三角形；正確．②中
AE
EC
=1，而
DE
BC
=
1
2
；錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將△ABC紙片沿著線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若∠A′DE=∠C，A′D=4，A′E=3，DB=6，BC=12，求折痕DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實(shí)線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個(gè)陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•太原二模）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊后點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好重合，設(shè)∠C=22.5°，AD⊥BC于點(diǎn)D．過點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E，并且交AD于點(diǎn)F，求證：DB=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ABC紙片沿DE折疊
（1）當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC內(nèi)部時(shí)為點(diǎn)A1，請(qǐng)寫出∠A1，∠1，∠2之間的關(guān)系
2∠A1=∠1+∠2
2∠A1=∠1+∠2
；

（2）當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC外部時(shí)為點(diǎn)A2，請(qǐng)寫出∠A2，∠1，∠2之間的關(guān)系
2∠A2=∠2-∠1
2∠A2=∠2-∠1
．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ABC紙片沿DE折疊后，點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，若點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，BC=5，則DE等于（　�。�

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