【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），將△ABC繞著原點O旋轉(zhuǎn)75°，得到△A1B1C1，則點B1的坐標為（　�。�

A. （，）或（﹣，﹣） B. （，）或（﹣，﹣）

C. （﹣，﹣）或（，） D. （﹣，﹣）或（，）

【答案】C

【解析】

由A（1，﹣1），B（2，﹣2），可得O、A、B在同一條直線上，且為一、三象限的平分線，△ABC繞著原點O旋轉(zhuǎn)75°，可分順時針和逆時針兩種情況討論，結(jié)合三角函數(shù)可得B1

解：如圖

由A（1，﹣1），B（2，﹣2），可得直線OA的解析式為：y=-x，

OB的解析式為：y=-x，可得O、A、B三點位于同一直線上，即y=-x，

且OAB為第二、四象限的平分線，與x軸、y軸的夾角為，

OB==

當△ABC繞著原點O旋轉(zhuǎn)75°，當為逆時針旋轉(zhuǎn)時，與x軸的夾角為，

==，

，此時點坐標為，

同理可得當為順時針旋轉(zhuǎn)時，與y軸的夾角為,

可得點坐標為，

故選C.

練習冊系列答案
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