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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y= x軸于點A,交y軸于點B,點A1、A2、A3,…x軸上,點B1、B2、B3,…在直線l上.若OB1A,A1B2A2,A2B3A3,…均為等邊三角形,則A5B6A6的面積是__

【答案】768.

【解析】

首先求得點AB的坐標,即可求得∠OAB的度數,又由△OA1B1A1B2A2、A2B3A3均為等邊三角形,易求得OB1=OA=A1B1=A1A,A2B2=A2A則可得規(guī)律OAn=(2n1.根據A5A6=OA6OA5求得△A5B6A6的邊長,進而求得

∵點A(﹣,0),B0,1),OA=,OB=1tanOAB==,∴∠OAB=30°.

∵△OA1B1、A1B2A2、A2B3A3均為等邊三角形,∴∠A1OB1=A2A1B2=A3A2B3=60°,∴∠OB1A=A1B2A=A2B3A=OAB=30°,OB1=OA=,A1B2=A1AA2B3=A2A,OA1=OB1=OA2=OA1+A1A2=OA1+A1B2=+2=3,同理OA3=7,OA4=15,OA5=31,OA6=63,A5A6=OA6OA5=32

則△A5B6A6的面積是768

故答案為:768

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了節(jié)約水資源,某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價,水價分檔遞增.計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%15%5%.為合理確定各檔之間的界限,隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位:㎡),繪制了統計圖,如圖所示,下面有四個推斷:

年用水量不超過180㎡的該市居民家庭按第一檔水價交費

年用水量超過240㎡的該市居民家庭按第三檔水價交費

該市居民家庭年用水量的中位數在150-180之間

該市居民家庭年用水量的平均數不超過180

正確的是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由;
(2)當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時,如圖3,延長BD交CF于點H.
①求證:BD⊥CF;
②當AB=2,AD=3 時,求線段DH的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在圖示的方格紙中,(1)畫出△ABC關于MN對稱的圖形△A1B1C1;

(2)說明△A2B2C2是由△A1B1C1經過怎樣的平移得到的?

(3)在直線MN上找一點P,使得PB+PA最短.(不必說明理由).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB的解析式為y=2x+5,與y軸交于點A,與x軸交于點B,點P為線段AB上的一個動點,作PE⊥y軸于點E,PF⊥x軸于點F,連接EF,則線段EF的最小值為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元;購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元.
(1)求這兩種品牌計算器的單價;
(2)學校開學前夕,該商店舉行促銷活動,具體辦法如下:購買A品牌計算器按原價的九折銷售,購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售,設購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關于x的函數關系式;
(3)小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數量超過10個,問購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:在ABC,ADE中,BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD.圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關系?試證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】問題探究:
(1)已知:如圖1,在正方形ABCD中,點E、H分別在BC、AB上,若AE⊥DH于點O,求證AE=DH;

類比探究:
(2)如圖2,在正方形ABCD中,點H,E,G,F分別在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG于點O,探究線段EF與HG的數量關系,并說明理由;
拓展應用:
(3)已知,如圖3,在(2)問條件下,若BC=4,E為BC的中點,AF= AD,求HG的長

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【題目】你認為月球上有水嗎?如圖是對某中學八年級的140名男生的調查結果.

(1)認為“有水”的頻數為________,認為“沒有水”的頻數是_______,認為“不知道”的頻數是_______;

(2)認為“有水”的頻率為_______,認為“沒有水”的頻率是______,認為“不知道”的頻率是_______,頻率之和為________

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