【題目】ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD=BD,∠1=2,求證:CMAD。

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

過(guò)點(diǎn)CCEABAB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,ADCM交于點(diǎn)G,根據(jù)∠B=BCE=45°,CD=BD,∠1=2證明CDFBDM,得到CF=BM,然后再由AC=BC通過(guò)SAS證明ACFCBM,得到∠CAF=BCM,再根據(jù)角之間的等量代換可證明∠CFG+ECM=90°,問(wèn)題得證.

證明:過(guò)點(diǎn)CCEABAB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,ADCM交于點(diǎn)G

AC=BC,∠ACB=90°,

∴∠B=BCE=45°,

CDFBDM中,,

CDFBDMASA),

CF=BM,

ACFCBM中,,

ACFCBMSAS),

∴∠CAF=BCM,

∵∠BCM +ECM =CAF+EAF=45°,

∴∠ECM =EAF,

∵∠AFE=CFG,且∠AFE+EAF=90°,

∴∠CFG+ECM=90°,即∠CGF=90°,

CMAD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,點(diǎn)E,M分別是線段BDAD上的動(dòng)點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng),交邊BCF,過(guò)MMNAF,垂足為H,交邊AB于點(diǎn)N.

(1)如圖①,若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合,求證:AFMN;

(2)如圖②,若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

①設(shè)BFycm,求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;

②當(dāng)BN2AN時(shí),連接FN,求FN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】你知道為什么任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎?下面的解答過(guò)程會(huì)告訴你原因和方法.

閱讀下列材料:

問(wèn)題:利用一元一次方程將0.化成分?jǐn)?shù).

解:設(shè)0.x

方程兩邊都乘以10,可得10×0.10x

0.0.777…,可知10×0. 7.777…7+0.

7+x10x.(請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用)

可解得x,即0.

1)填空:將0.寫成分?jǐn)?shù)形式為   

2)請(qǐng)你仿照上述方法把下列兩個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù),要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過(guò)程:①0.,②0.43

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+bk≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B0,1),且與反比例函數(shù)ym≠0)的圖象在第一象限有公共點(diǎn)A12).

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 6,﹣8,M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)MA點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位.

(1)若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng),求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位?

(2)若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng),求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】元旦期間,平價(jià)商場(chǎng)對(duì)該商場(chǎng)商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng):

打折前一次性購(gòu)物總金額

優(yōu)惠措施

小于等于 400

不優(yōu)惠

超過(guò) 400 元,但不超過(guò) 600

按售價(jià)打九折

超過(guò) 600

其中 600 元部分八折優(yōu)惠,超過(guò) 600 元的部分打六折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件,若小華一次性購(gòu)買售價(jià)為 80 /件的商品 n 件時(shí),實(shí)際付款 504 元, n=_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,AEDE分別平分∠BAD和∠ADC,求證:AD=AB+CD。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知A、B兩地之間的距離為20千米,甲步行,乙騎車,兩人沿著相同路線,由A地到B地勻速前行,甲、乙行進(jìn)的路程sx(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.(1)乙比甲晚出發(fā)___小時(shí);(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí),x的取值范圍是___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】日,我市在政府廣場(chǎng)舉行垃圾分類啟動(dòng)儀式,引導(dǎo)市民正確分類投放垃圾,提高大家環(huán)保意識(shí),倡導(dǎo)文明習(xí)慣,為調(diào)查學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的了解程度,玲玲所在的課外小組對(duì)本校同學(xué)進(jìn)行了一次隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查,并將統(tǒng)計(jì)的結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查共調(diào)查了 人,“比較了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)為 ;

2)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若玲玲所在的學(xué)校有人,請(qǐng)你估計(jì)一下“非常了解”和“比較了解”大約共有多少人?

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