如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=cm， E為CD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿折線AE-EC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿折線AB-BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.如果點(diǎn)P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ的面積為，則y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（   ）

         
A．               B．                C．                   D．
B．

試題分析：∵矩形ABCD中，AB=4cm，AD=cm， E為CD邊上的中點(diǎn)，
∴DE=2cm，AE= cm.
∴AE=AB.
∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒，
∴當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B.
整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為兩段：
①當(dāng)點(diǎn)P在BE上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，
如答圖1，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，此時(shí)，BP=t.
∵DC∥AB，
∴∠AED=∠PAF.
∴.
∴PF=PAsin∠PAF=t.
∴當(dāng)時(shí)，.
∴可排除選項(xiàng)A，D.
②當(dāng)點(diǎn)P在EC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在EC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，如答圖2，
此時(shí)，△APQ的面積等于梯形ABCP的面積-△ABQ的面積-△QCP的面積.
∴可排除選項(xiàng)C.
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜邊恰與含30°角的直角三角板的較長(zhǎng)直角邊完全重合（如圖①）．即△C´DA´的頂點(diǎn)A´、C´分別與△BAC的頂點(diǎn)A、C重合．現(xiàn)在讓△C´DA´固定不動(dòng)，將△BAC通過(guò)變換使斜邊BC經(jīng)過(guò)△C´DA´的直角頂點(diǎn)D．
（1）如圖②，將△BAC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則α＝        °
（2）如圖③，將△BAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．試說(shuō)明：BC∥A´C´.
（3）如圖④，若將△BAC沿射線A´C´方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，已知AB＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖14-1，在銳角△ABC中，AB = 5，AC =，∠ACB = 45°．
計(jì)算：求BC的長(zhǎng)；
操作：將圖14-1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△A1BC1．如圖14-2,當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)．
（1）證明：A1C1⊥CC1；
（2）求四邊形A1BCC1的面積；

探究：
將圖14-1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△A1BC1．連結(jié)AA1,CC1，如圖14-3．若△ABA1的面積為5,求點(diǎn)C到BC1的距離；
拓展：
將圖14-1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△A1BC1．點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1,如圖14-4．
（1）若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值；
（2）若點(diǎn)P是線段AC上的任一點(diǎn),直接寫(xiě)出線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，CA＝CB，在△AED中， DA＝DE，點(diǎn)D、E分別在CA、AB上．
（1）如圖①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是    ；
（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是    ；，
（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明(用含α的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，則sinB的值是（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，Rt△ABC的周長(zhǎng)為4＋2，斜邊AB的長(zhǎng)為2，則Rt△ABC的面積為_(kāi)_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果將△ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，小麗想知道自家門(mén)前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD＝30°；小麗沿岸向前走30 m選取點(diǎn)B，并測(cè)得∠CBD＝60°.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫小麗計(jì)算小河的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

計(jì)算：6tan30°＋＋(－1)2012＋.

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