【題目】解不等式組 .
【答案】解:∵ ,
∴解不等式①得:x>2,
解不等式②得:x>﹣1,
∴不等式組的解集為:x>2
【解析】分別解得不等式2(x+3)>10和2x+1>x,然后取得這兩個(gè)不等式解的公共部分即可得出答案. 本題主要考查了解一元一次不等式組的知識(shí),要掌握解集的規(guī)律:同大取大;同小取;大小小大中間找;大大小小找不到.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一元一次不等式組的解法,需要了解解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長線上一點(diǎn).∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M,將△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC,∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q,若∠A=48°,則∠BQC的度數(shù)為( 。
A. 138° B. 114° C. 102° D. 100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】表為甲班55人某次數(shù)學(xué)小考成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,關(guān)于甲班男、女生此次小考成績的統(tǒng)計(jì)量,下列敘述何者正確?( )
成績(分) | 50 | 70 | 90 |
男生(人) | 10 | 10 | 10 |
女生(人) | 5 | 15 | 5 |
合計(jì)(人) | 15 | 25 | 15 |
A.男生成績的四分位距大于女生成績的四分位距
B.男生成績的四分位距小于女生成績的四分位距
C.男生成績的平均數(shù)大于女生成績的平均數(shù)
D.男生成績的平均數(shù)小于女生成績的平均數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),平面直角坐標(biāo)系中,直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、D,直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、E,且兩條直線交于點(diǎn)A.
(1)若OH⊥CE于點(diǎn)H,求OH的長.
(2)求四邊形ABOE的面積.
(3)如圖(2),已知點(diǎn)F(﹣ ,0),在△ABC的邊上取兩點(diǎn)M、N,是否存在以點(diǎn)O,M,N為頂點(diǎn)的三角形與△OFM全等,且兩個(gè)三角形在邊OM的異側(cè)?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.(溫馨提示:若點(diǎn)A(x1,y1),點(diǎn)B(x2,y2),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置,圖是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,聯(lián)結(jié)DC,
請(qǐng)找出圖中的全等三角形,并給予說明說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母;
試說明:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α.將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ADC,連接OD.當(dāng)AO=5,BO=4,α=150°時(shí),則CO的長為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1.且過點(diǎn)( ,0),有下列結(jié)論:①abc>0;
②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0; ⑤a﹣b≥m(am﹣b);
其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l上有一點(diǎn)P1(2,1),將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2,點(diǎn)P2恰好在直線l上.
(1)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3.請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上,并說明理由.
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