能判斷一個(gè)四邊形是等腰梯形的條件是


  1. A.
    對(duì)角線相等的四邊形
  2. B.
    有且只有一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形
  3. C.
    一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形
  4. D.
    有兩個(gè)角相等的梯形
B
有且只有一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角互補(bǔ)，可證同一底邊上的兩角相等，且另一組對(duì)邊不平行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），已知圓O是等邊△ABC的外接圓，過O點(diǎn)作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，且MN=a．另一個(gè)與△ABC全等的等邊△DEF的頂點(diǎn)D在MN上移動(dòng)（不與點(diǎn)M、N重合），并始終保持EF∥BC，DF交AB于點(diǎn)P，DE交AC于點(diǎn)Q．
（1）試判斷四邊形APDQ的形狀，并進(jìn)行證明；
（2）設(shè)DM為x，四邊形APDQ的面積為y，試探究y與x的函數(shù)關(guān)系式；四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎？如果能，請(qǐng)求出它的最大值，并確定此時(shí)D點(diǎn)的位置．
（3）如圖（2），當(dāng)D點(diǎn)和圓心O重合時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形APDQ的形狀，并說精英家教網(wǎng)明理由；你能發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關(guān)系嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A1）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱△A1是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過程可以一直進(jìn)行下去．如圖1是由△A復(fù)制出△A1，又由△A1復(fù)制出△A2，再由△A2復(fù)制出△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開始的，由復(fù)制形成的多邊形中的任意兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，它用到
1
次平移，
2
次旋轉(zhuǎn)．小明發(fā)現(xiàn)△B∽△A，其相似比為
2：1
．若由復(fù)制形成的△C的一條邊上有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有
121
個(gè)小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過復(fù)制能形成的正多邊形是
正三邊形、正六邊形
；
（3）在復(fù)制形成四邊形的過程中，小明用到了兩次平移一次旋轉(zhuǎn)，你能用兩次旋轉(zhuǎn)一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D2的方框內(nèi)畫出草圖，并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記；如果不能，請(qǐng)說明理由；
（4）圖3是正五邊形EFGHI，其中心是O，連接O點(diǎn)與各頂點(diǎn)．將其中的一個(gè)三角形記為△A，小明認(rèn)為正五邊形EFGHI是由復(fù)制形成的一種結(jié)果，你認(rèn)為他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京二模）在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，α為這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，90°、180°、270°都可以是這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．
②平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是120°的是
①③
①③
（寫出所有正確結(jié)論前的序號(hào)）．
①等邊三角形      ②有一個(gè)角是60°的菱形      ③正六邊形      ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿足下面兩個(gè)條件：
①是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是72°．
②是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．
思考：還有什么圖形也同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件？請(qǐng)說出一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖（1），已知圓O是等邊△ABC的外接圓，過O點(diǎn)作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，且MN=a．另一個(gè)與△ABC全等的等邊△DEF的頂點(diǎn)D在MN上移動(dòng)（不與點(diǎn)M、N重合），并始終保持EF∥BC，DF交AB于點(diǎn)P，DE交AC于點(diǎn)Q．
（1）試判斷四邊形APDQ的形狀，并進(jìn)行證明；
（2）設(shè)DM為x，四邊形APDQ的面積為y，試探究y與x的函數(shù)關(guān)系式；四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎？如果能，請(qǐng)求出它的最大值，并確定此時(shí)D點(diǎn)的位置．
（3）如圖（2），當(dāng)D點(diǎn)和圓心O重合時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形APDQ的形狀，并說明理由；你能發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關(guān)系嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（49）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖（1），已知圓O是等邊△ABC的外接圓，過O點(diǎn)作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，且MN=a．另一個(gè)與△ABC全等的等邊△DEF的頂點(diǎn)D在MN上移動(dòng)（不與點(diǎn)M、N重合），并始終保持EF∥BC，DF交AB于點(diǎn)P，DE交AC于點(diǎn)Q．
（1）試判斷四邊形APDQ的形狀，并進(jìn)行證明；
（2）設(shè)DM為x，四邊形APDQ的面積為y，試探究y與x的函數(shù)關(guān)系式；四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎？如果能，請(qǐng)求出它的最大值，并確定此時(shí)D點(diǎn)的位置．
（3）如圖（2），當(dāng)D點(diǎn)和圓心O重合時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形APDQ的形狀，并說明理由；你能發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關(guān)系嗎？為什么？

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