27、如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,BC是⊙O的切線,且∠AOB=84°,則∠ABC的度數(shù)為
42
度.
分析:先根據(jù)條件求得∠OBA=(180°-84°)÷2=48°,再根據(jù)BC是⊙O的切線,∠OBC=90°,求出∠ABC=42°.
解答:解:∵∠AOB=84°,OA=OB,
∴∠OBA=(180°-84°)÷2=48°;
∵BC是⊙O的切線,
∴∠OBC=90°,
∴∠ABC=∠OBC-∠OBA=42°.
點評:本題用到的知識點為:圓心和切點的連線垂直于切線,等邊對等角.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點,BP的延長線交⊙O于點Q,過點Q的直線交OA延長線于點R,且RP=RQ
(1)求證:直線QR是⊙O的切線;
(2)若OP=PA=1,試求RQ的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,OA、OB是兩條互相垂直的半徑,且OA=4,C為OB的中點,以O(shè)B為直徑作半圓,CP∥OA,交
AB
于點P,則圖中陰影部分的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB.P是OA上的任意一點,BP的延長線交⊙O于點Q,點R在OA的延長線上,且RP=RQ.
(1)求證:RQ是⊙O的切線;
(2)求證:OB2=PB•PQ+OP2;
(3)當(dāng)RA≤OA時,試確定∠B的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,OA和OB是⊙O的半徑,OB=2,OA⊥OB,P是OA上任一點,BP的延長線交⊙O于點Q,過點Q的⊙O的切線交OA延長線于點R.
(Ⅰ)求證:RP=RQ;
(Ⅱ)若OP=PQ,求PQ的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點,BP的延長線交⊙O于點Q,過點Q的直線交OA延長線于點R,且RP=RQ
求證:直線QR是⊙O的切線.

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