【題目】如圖,在菱形中,,是銳角,于點(diǎn)的中點(diǎn),連接,.若,則的值為___________

【答案】

【解析】

延長DMCB的延長線于點(diǎn)H.首先證明△ADM≌△BHM,得出AD=HB=4,MD=MH,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出EH=ED,設(shè)BE=x,利用勾股定理構(gòu)建方程求出x,即BE,結(jié)合AB得出cosB的值.

解:延長DMCB的延長線于點(diǎn)H.如圖所示:
∵四邊形ABCD是菱形,
AB=BC=AD=4ADCH,
∴∠ADM=H,
MAB的中點(diǎn),
AM=BM,
在△ADM和△BHM中,

,

∴△ADM≌△BHMAAS),
AD=HB=4,MD=MH,
∵∠EMD=90°,

EMDH
EH=ED,
設(shè)BE=x,
AEBC,
AEAD
∴∠AEB=EAD=90°,
AE2=AB2-BE2=DE2-AD2
42-x2=4+x2-42,
解得:x=,或x=(舍),

BE=,

cosB=.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如右圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)Bx軸正半軸上的一動點(diǎn),以AB為邊作等腰直角ABC,使∠BAC=90°,如果點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,那么表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是(

A.B.

C.D.

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頻率分布表

閱讀時間(小時)

頻數(shù)(人)

頻率

6

0.12

0.24

15

0.3

12

5

0.1

合計

1

1)求___________________;

2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù));

3)在范圍內(nèi)的5名同學(xué)中恰好有2名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市經(jīng)典閱讀比賽,請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“11女”的概率.

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【題目】36屆全國信息學(xué)冬令營在廣州落下帷幕,長郡師生閃耀各大賽場,金牌數(shù)、獎牌數(shù)均穩(wěn)居湖南省第一.學(xué)校擬預(yù)算7700元全部用于購買甲、乙、丙三種圖書共20套獎勵獲獎師生,其中甲種圖書每套500元,乙種圖書每套400元,丙種圖書每套250元,設(shè)購買甲種圖書x套,乙種圖書y套,請解答下列問題:

(1)請求出yx的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍);

(2)若學(xué)校購買的甲、乙兩種圖書共14套,求甲、乙圖書各多少套?

(3)若學(xué)校購買的甲、乙兩種圖書均不少于1套,則有哪幾種購買方案?

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)EAD邊的中點(diǎn),點(diǎn)MAB邊上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長MECD的延長線于點(diǎn)N,連接MD,AN

1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形.

2)當(dāng)AM的值為何值時,四邊形AMDN是矩形?請說明理由.

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【題目】如圖,在中,,、為線段上兩動點(diǎn),且,過點(diǎn)分別作、的垂線相交于點(diǎn),垂足分別為、

1)求證:;

2)試探究、、之間有何數(shù)量關(guān)系?說明理由.

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(1)求直線BC的解析式;

(2)求△ABC的面積

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A. B. C. D.

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【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象,在下列結(jié)論

;

時,的增大而增大;

④方程的根是;

中正確的個數(shù)有( )個.

A.1B.2C.3D.4

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