【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一個點(diǎn)M、N，使△AMN的周長最小，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　　）

A.130°B.120°C.160°D.100°

【答案】C

【解析】

要使△AMN的周長最小，即利用點(diǎn)的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″′＝80°，進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM＝2（∠AA′M+∠A″），即可得出答案．

解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．

∵∠DAB＝100°，

∴∠AA′M+∠A″＝180°﹣∠BAD＝180°﹣100°＝80°，

∵∠MA′A＝∠MAA′，∠NAD＝∠A″，且∠MA′A+∠MAA′＝∠AMN，∠NAD+∠A″＝∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM＝∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″＝2（∠AA′M+∠A″）＝2×80°＝160°

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)是等腰三角形時，點(diǎn)Р的坐標(biāo)為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知扇形中，，弦，點(diǎn)是弧上任意一點(diǎn)（與端點(diǎn)、不重合），于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長為半徑作，分別過點(diǎn)、作的切線，兩切線相交于點(diǎn)．

求弧的長；

試判斷的大小是否隨點(diǎn)的運(yùn)動而改變？若不變，請求出的大�。蝗舾淖�，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為5的等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的的延長線于點(diǎn)F，若BD＝2，則DF等于（　　）

A.7B.6C.5D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝14，DE是線段AB的垂直平分線．

（1）若△EBC的周長是24，求BC的長；

（2）若∠A＝x°，求∠EBC的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列短文，回答有關(guān)問題：

在實(shí)數(shù)這章中，遇到過、；這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)．如果一個二次根式的被開方數(shù)中有的因數(shù)能開的盡方，可以利用將這些因數(shù)開出來，從而將二次根式化簡．當(dāng)一個二次根式的被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或者被開方數(shù)中不含有分?jǐn)?shù)時，這樣的二次根式叫做最簡二次根式，例如，化成最簡二次根式是，化成最簡二次根式是．幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如上面的例子就是同類二次根式．

請判斷下列各式中，哪些是同類二次根式？；

二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項(xiàng)一樣合并，請計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，且∠BAE＝90°，若DE＝1，則BE＝（　�。�

A.4B.3C.2D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：5：6，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店，該公司的宗旨是“薄利多銷”，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)羊肉串的單價(jià)定為元時，每天能賣出串，在此基礎(chǔ)上，每加價(jià)元李大媽每天就會少賣出串，考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價(jià)為元，若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是元，那么請問這種羊肉串應(yīng)怎樣定價(jià)？

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同步練習(xí)冊答案