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【題目】“雪龍”號考察船在某海域進行科考活動，在點 A 處測得小島C 在它的東北方向上，它沿南偏東37°方向航行 2 海里到達點 B 處，又測得小島C 在它的北偏東23°方向上（如圖所示），求“雪龍”號考察船在點 B 處與小島C 之間的距離.（參考數據： sin22°0.37 ， cos22°0.93 , tan 22° 0.40 ， 1.4 ， 1.7 ）

【答案】5.25 海里

【解析】

做AN垂直BC于N，根據三角函數求出BN的長度，再根據條件得出∠C,從而可求CN進行解答.

解：由圖可知做AN垂直BC于點N，

根據平行線定理得∠ABC=37°+23°=60°，

已知∠ABC=60°，AB=2，可得BN=1，AN=，

根據條件可得∠C=22°，AN=，

即=tan22°=0.40，得NC=4.25，

所以BC=1+4.25=5.25.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為建設最美恩施，一旅游投資公司擬定在某景區(qū)用茶花和月季打造一片人工花海，經市場調查，購買株茶花與株月季的費用相同，購買株茶花與株月季共需元.

（1）求茶花和月季的銷售單價；

（2）該景區(qū)至少需要茶花月季共株，要求茶花比月季多株，但訂購兩種花的總費用不超過元，該旅游投資公司怎樣購買所需總費用最低，最低費用是多少.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有實數解,則整數a的最大值是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線的頂點為A（0，2），與x軸交于B（﹣2，0）、C（2，0）兩點．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）設點P是拋物線y上的一個動點，連接PO并延長至點Q，使OQ＝2OP．若點Q正好落在該拋物線上，求點P的坐標；

（3）設點P是拋物線y上的一個動點，連接PO并延長至點Q，使OQ＝mOP（m為常數）；

①證明點Q一定落在拋物線上；

②設有一個邊長為m+1的正方形（其中m＞3），它的一組對邊垂直于x軸，另一組對邊垂直于y軸，并且該正方形四個頂點正好落在拋物線和組成的封閉圖形上，求線段PQ被該正方形的兩條邊截得線段長最大時點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在中，，，，則的值是_______．

（2）如圖②，在正方形中，，點是平面上一動點，且，連接，在上方作正方形，求線段的最大值．

問題解決：（3）如圖③，半徑為6，在中，，點在上，點在內，且．當點在圓上運動時，求線段的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩線交于點P．

①求證：四邊形CODP是菱形．

②若AD＝6，AC＝10，求四邊形CODP的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑， OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．

（1）求證：AD=CD；

（2）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓O是正六邊形ABCDEF外接圓，直徑BE=8，點G、H分別在射線CD、EF上（點G不與點C、D重合），且∠GBH=60°，設CG=x，EH=y．

（1）如圖①，當直線BG經過弧CD的中點Q時，求∠CBG的度數；

（2）如圖②，當點G在邊CD上時，試寫出y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）聯結AH、EG，如果△AFH與△DEG相似，求CG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，，點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，同時點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，它們的速度均為．連接，設運動時間為．

（1）當為何值時，？

（2）設的面積為，求與的函數關系式，并求出當為何值時，取得最大值？的最大值是多少？

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