【題目】如圖所示,在中,,,點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動,同時點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動,它們的速度均為.連接,設(shè)運動時間為

1)當為何值時,?

2)設(shè)的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式,并求出當為何值時,取得最大值?的最大值是多少?

【答案】12St2, t,S有最大值,最大值為

【解析】

1)利用分線段成比例定理構(gòu)建方程即可解決問題.

2)構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可.

1)∵PQAC,

∴∠AQP=∠C90°,

PQBC

,

RtACB中,AB

,

解得t

t時,PQAC

2)如圖,作PHACH

PHBC,

,

PH5t),

SAQPH×t×5t)=t2tt2,

0,

tS有最大值,最大值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“雪龍”號考察船在某海域進行科考活動,在點 A 處測得小島C 在它的東北方向上,它沿南偏東37°方向航行 2 海里到達點 B 處,又測得小島C 在它的北偏東23°方向上如圖所示,求雪龍號考察船在點 B 處與小島C 之間的距離.參考數(shù)據(jù): sin22°0.37 , cos22°0.93 , tan 22° 0.40 , 1.4 1.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+2x+c經(jīng)過A(﹣1,0),B兩點,且與y軸交于點C0,3),拋物線與直線y=﹣x1交于A,E兩點.

1)求拋物線的解析式;

2)坐標軸上是否存在一點Q,使得AQE是以AE為底邊的等腰三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

3P點在x軸上且位于點B的左側(cè),若以PB,C為頂點的三角形與ABE相似,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F、G,連接ED、DG.

(1)請判斷四邊形EBGD的形狀,并說明理由;

(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,求GC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)中的xy的部分對應(yīng)值如下表:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

y

12

5

0

3

4

3

0

5

給出以下結(jié)論:(1)二次函數(shù)yax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;(2)當﹣x2時,y0;(3)已知點Ax1y1)、Bx2y2)在函數(shù)的圖象上,則當﹣1x103x24時,y1y2.上述結(jié)論中正確的結(jié)論個數(shù)為(  )

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

(1)求證:無論k取何值,方程總有兩個實數(shù)根;

(2)若二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù),且k為整數(shù),求k的值。(本題10分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級開展光盤行動宣傳活動,各班級參加該活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表,對于這組統(tǒng)計數(shù)據(jù),下列說法中正確的是()

班級

1

2

3

4

5

6

人數(shù)

52

60

62

54

58

62

A.平均數(shù)是58B.中位數(shù)是58C.極差是40D.眾數(shù)是60

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【題目】在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示,對于本次訓(xùn)練,有如下結(jié)論:S2>S2;S2<S2;甲的射擊成績比乙穩(wěn)定;乙的射擊成績比甲穩(wěn)定,由統(tǒng)計圖可知正確的結(jié)論是(

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線ED相交于點D,過點DDFACAC延長線于點F,若AB=8,AC=4,則CF的長為_________

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