如圖,將Rt△ACF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABD,BD的延長線交CF于點(diǎn)E,連接BC,∠1=∠2.
(1)試找出所有與∠F相等的角,并說明理由.
(2)若BD=4.求CE的長.

【答案】分析:(1)由旋轉(zhuǎn)知∠F=∠ADB,∠1=∠FCA,再根據(jù)∠1=∠2,得出∠2=∠FCA,即可求出∠ADB=∠2+∠ACB=∠FCA+∠ACB=∠BCF;
(2)由旋轉(zhuǎn)知BD=CF,再根據(jù)∠F=∠BCF,得出CF=2CE,即可求出CE的長.
解答:解:(1)與∠F相等的角有:∠F=∠ADB=∠BCF=∠EDC,
理由:由旋轉(zhuǎn)知:∠F=∠ADB=∠EDC,∠1=∠FCA,
又∠1=∠2.
∴∠2=∠FCA,
∴∠ADB=∠2+∠ACB=∠FCA+∠ACB=∠BCF;

(2)由旋轉(zhuǎn)知:BD=CF,又∠F=∠BCF,
∴CF=2CE,
∴CE=2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出相等的角和相等的邊.
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如圖,將Rt△ACF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABD,BD的延長線交CF于點(diǎn)E,連接BC,∠1=∠2.
(1)試找出所有與∠F相等的角,并說明理由.
(2)若BD=4.求CE的長.

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如圖,將Rt△ACF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABD,BD的延長線交CF于點(diǎn)E,連接BC,若∠1=∠2、BD=4時(shí),CE的長為
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如圖,將Rt△ACF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABD,BD的延長線交CF于點(diǎn)E,連接BC,∠1=∠2.
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如圖,將Rt△ACF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABD,BD的延長線交CF于點(diǎn)E,連接BC,∠1=∠2.
(1)試找出所有與∠F相等的角,并說明理由.
(2)若BD=4.求CE的長.

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