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如圖，過原點的直線l與反比例函數的圖象交于M，N兩點，則線段MN的長的最小值是___________．
分析：欲求MN的長的最小值，由雙曲線的對稱性知ON=OM，可轉化為求OM的最小值，列出OM距離的求解式子，求式子的最小值即可．
解答：解：由題意可設點M的坐標為（x，-），
則OM==，

∴x2+≥2，由此可得OM的最小值為，
由雙曲線的對稱性可知ON=OM，故MN的最小值為2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·貴港）已知雙曲線y＝經過點(1，－2)，則k的值是_  ▲  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的一次函數和反比例函數的圖象都經過點（2，m），則一次函數的解析式是________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011貴州安順，23，10分）如圖，已知反比例函數的圖像經過第二象限內的點A（－1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（n，一2）．
⑴求直線y=ax+b的解析式；
⑵設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數中,自變量的取值范圍是       .         

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線，，點P為雙曲線上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別次雙曲線于D、C兩點，則△PCD的面積為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點B在函數
（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m、n）是函數（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，
過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.

（1）求B點坐標和k的值；
（2）當S＝時，求點P的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數，在第一象限內的圖象點、、、…、
在反比例函數上，它們的橫坐標分別為、、、…、，縱坐標分別是、
、…共個連續(xù)奇數，過、、、…、分別作軸的平行線，與
的圖象交點依次為、、…、，則                 
_______________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于反比例函數的敘述，不正確的是
A．反比例函數y=的圖象繞原點旋轉180°后，能與原來的圖象重合；
B．反比例函數y=的圖象既不與x軸相交，也不與y軸相交；
C．經過反比例函數y=的圖象上任意一點向x軸，y軸作垂線，垂線段與坐標軸圍成的矩形面積總等于；
D．反比例函數y=，當k＞0時，y隨x的增大而減少。

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