【題目】閱讀理解題:

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng),記為a1,依次類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng),記為an

一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:數(shù)列1,3,9,27,…為等比數(shù)列,其中a1=1,公比為q=3

則:(1)等比數(shù)列3,6,12,…的公比q ,第4項(xiàng)是

2如果一個(gè)數(shù)列a1,a2a3,a3,…是等比數(shù)列,且公比為q,那么根據(jù)定義可得到:

,……

∴a2=a1qa3=a2q=a1qq=a1q2,a4=a3q=a1q2q= a1q3,……

由此可得:an= (用a1q的代數(shù)式表示)

(3)若一等比數(shù)列的公比q=2,第2項(xiàng)是10,請(qǐng)求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng).

【答案】12,242an=a1qn-135, 40

【解析】試題分析:(1)由第二項(xiàng)除以第一項(xiàng)求出公比q的值,繼而確定出第4項(xiàng)即可;(2)根據(jù)題中的定義歸納總結(jié)得到第n項(xiàng);(3)由公比q與第二項(xiàng)的值求出第一項(xiàng)的值,利用(2)中的規(guī)律,確定出第4項(xiàng)的值即可

試題解析:

1q==2,第4項(xiàng)是12×2=24;

(2)根據(jù)題目中所給的規(guī)律可得:an=a1qn-1

(3)∵等比數(shù)列的公比q=2,第二項(xiàng)為10,

;

a4=a1q3=5×23=40.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上A. B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為42,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A.點(diǎn)B的距離相等,寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);

(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A. 點(diǎn)B的距離之和為10?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若點(diǎn)A點(diǎn)B和點(diǎn)P(點(diǎn)P在原點(diǎn))同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),它們的速度分別為2、11個(gè)長(zhǎng)度單位/,問(wèn):多少分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A點(diǎn)B的距離相等?(直接寫(xiě)出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一只甲蟲(chóng)在55的方格(每一格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng),A處出發(fā)去看望B、C、D處的甲蟲(chóng),規(guī)定:向上向右為正,向下向左為負(fù).例如:從AB記為:(+1,+3);從CD 記為:(+1,-2),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.

(1)填空:記為 , ), 記為 , );

(2)若甲蟲(chóng)的行走路線為:,請(qǐng)你計(jì)算甲蟲(chóng)走過(guò)的路程.

(3)若這只甲蟲(chóng)去Q的行走路線依次為:A→M(+2,+2),M→N(+2,-1),N→P(-2,+3),P→Q(-1,-2),請(qǐng)依次在圖2標(biāo)出點(diǎn)M、N、P、Q的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A,B,A,B,C共5個(gè)區(qū),A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形,C區(qū)是邊長(zhǎng)為c m的正方形.

(1)列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);

(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);

(3)如果a=40,c=10,求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2如下表所示

平均數(shù)(cm)

561

560

561

560

方差s2

3.5

3.5

15.5

16.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,C=Rt,以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D,切線DE交AC于點(diǎn)E.

(1)求證:A=ADE;

(2)若AD=16,DE=10,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校在踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀演講比賽中,對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示:

組號(hào)

分組

頻數(shù)

6≤m7

2

7≤m8

7

8≤m9

a

9≤m≤10

2

1)求a的值;

2)若用扇形圖來(lái)描述,求分?jǐn)?shù)在8≤m9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大;

3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2,從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A2,3)、B6,3),連接AB.如果對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P,線段AB上都存在點(diǎn)Q,使得PQ1,那么稱點(diǎn)P是線段AB附近點(diǎn)

1)請(qǐng)判斷點(diǎn)D4.5,2.5)是否是線段AB附近點(diǎn);

2)如果點(diǎn)H mn)在一次函數(shù)的圖象上,且是線段AB附近點(diǎn),求m的取值范圍;

3)如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個(gè)附近點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為AB、BC的中點(diǎn),連接CEDF,將△CBE沿CE對(duì)折,得到△CGE,延長(zhǎng)EGCD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H。

1)求證:CEDF;

2)求的值.

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