Question

如圖所示，五邊形ABCDE∽五邊形A1B1V1D1E1，其相似比為k，AC，A1C1，AD，A1D1是它們的對角線 　　 (1) 圖中有________一對相似的三角形，它們的相似比為________ (2) 圖中有________對相似的四邊形，它們的相似比為________； (3) 這兩個五邊形的周長之比為________，面積之比為________； (4) 如果分別從兩個相似十邊形的一個對應(yīng)頂點，作這兩個多邊形的對角線，則圖中共有________對相似三角形

Answer 1

答案：1．3,k;2．2,k;4．8;
解析：

(1)	解題指導(dǎo)：圖中有三對相似的三角形，即△ADE∽A1D1E1，△ACD∽△A1C1D1，△ABC∽△A1B1C1，它們的相似比都等于原來的兩個五邊形的相似比k
(2)	解題指導(dǎo)：圖中有兩對相似的四邊形，即四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，四邊形ACDE∽四邊形A1C1D1E1，它們的相似比也等于原來的兩個五邊形的相似比k
(3)	k,k2 　　解題指導(dǎo)：這兩個五邊形的周長之比等于相似比k，面積之比等于k2
(4)	解題指導(dǎo)：從n邊形的一個頂點，可引這個多邊形的對角線的條數(shù)為(n－3)條，將n邊形分成(n一2)個三角形，因此從兩個相似十邊形的一個對應(yīng)頂點，作這兩個多邊形的對角線，則圖中共有8對相似三角形.