Question

4、已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2．圖中全等的三角形共有（　　）

A、4對(duì)

B、3對(duì)

C、2對(duì)

D、1對(duì)

Answer 1

分析：解此題的關(guān)鍵是三角形全等的判定定理的準(zhǔn)確應(yīng)用．三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS．做題時(shí)要從已知入手由易到難，不重不漏．

解答：解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADO=∠AEO=90°；
∵∠1=∠2，AO=AO，
∴△ADO≌△AEO（AAS）．
∴AD=AE，
∵∠DAC=∠EAB，∠ADO=∠AEO，
∴△ADC≌△AEB（ASA）．
∴AB=AC，
∵∠1=∠2，AO=AO，
∴△AOB≌△AOC（SAS）．
∴∠B=∠C，
∵AD=AE，AB=AC，
∴DB=EC；
∵∠BOD=∠COE，
∴△BOD≌△COE（AAS）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要注意正確識(shí)圖．