【題目】如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小紅按如下步驟作圖:

分別以A、C為圓心,以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點M、N;

連接MN,分別交AB、AC于點D、O;

CCE∥ABMN于點E,連接AE、CD.

則四邊形ADCE的周長為(  )

A.10B.20C.12D.24

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意得:MN是AC的垂直平分線,即可得AD=CD,AE=CE,然后由CE∥AB,可證得CD∥AE,繼而證得四邊形ADCE是菱形,再根據(jù)勾股定理求出AD,進而求出菱形ADCE的周長.

:∵分別以A、C為圓心,以大于 AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點M、N,
∴MN是AC的垂直平分線,
∴AD=CD,AE=CE,
∴∠CAD=∠ACD,∠CAE=∠ACE,
∵CE∥AB,
∴∠CAD=∠ACE,
∴∠ACD=∠CAE,
∴CD∥AE,
∴四邊形ADCE是平行四邊形,
∴四邊形ADCE是菱形;
∴OA=OC=AC=2,OD=OE,AC⊥DE,
∵∠ACB=90°,
∴DE∥BC,
∴OD是△ABC的中位線,
∴OD=BC=×3=1.5,
∴AD==2.5,
∴菱形ADCE的周長=4AD=10.
故選:A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,EAB上一點,連接DE.過點AAFDE,垂足為F,⊙O經(jīng)過點C、D、F,與AD相交于點G

(1)求證:△AFG∽△DFC;

(2)若正方形ABCD的邊長為4,AE=1,求O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正確的結(jié)論有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,利用一面長為34米的墻,用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD,在ABBC邊各有一個2米寬的小門(不用鐵柵欄).設(shè)矩形ABCD的邊AD長為x米,AB長為y米,矩形的面積為S平方米,且xy

1)若所用鐵柵欄的長為40米,求yx的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;

2)在(1)的條件下,求Sx的函數(shù)關(guān)系式,并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某超市為微波爐生產(chǎn)廠代銷A型微波爐,售價是每臺700元,每臺可獲利潤40%.

1)超市銷售一臺A型微波爐可獲利多少元?

22019年元旦,超市決定降價銷售該微波爐,已知若按原價銷售,每天可銷售10臺,若每臺每降價5元,每天可多銷1臺,同時超市和微波爐生產(chǎn)廠協(xié)商,使現(xiàn)有微波爐的成本價,每臺減少20元,但生產(chǎn)廠商要求超市盡量增加銷售,這樣,2019元旦當天超市銷售A型微波爐共獲利3600元,求超市在元旦當天銷售A型微波爐的價格.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).動點P從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿邊向OA終點A運動;動點Q從點B同時出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動.設(shè)運動的時間為t秒,PQ=y

1)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍:   

2)當PQ=3時,求t的值;

3)連接OBPQ于點D,若雙曲線經(jīng)過點D,問k的值是否變化?若不變化,請求出k的值;若變化,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm,點P從點A開始沿AB邊向點B1 cm/s的速度移動,同時點Q從點B開始沿BC向點C2cm/s的速度移動.當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動,運動時間為x(x>0).

(1)求幾秒后,PQ的長度等于5 cm.

(2)運動過程中,△PQB的面積能否等于8 cm2?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系內(nèi),拋物線x軸交于點A,C(點A在點C的左側(cè)),與y軸交于點B,頂點為D.Q為線段BC的三等分點(靠近點C.

1)點M為拋物線對稱軸上一點,點E為對稱軸右側(cè)拋物線上的點且位于第一象限,當的周長最小時,求面積的最大值;

2)在(1)的條件下,當的面積最大時,過點E軸,垂足為N,將線段CN繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點N,再將點N向上平移個單位長度.得到點P,點G在拋物線的對稱軸上,請問在平面直角坐標系內(nèi)是否存在一點H,使點DP,GH構(gòu)成菱形.若存在,請直接寫出點H的坐標,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,過點C(3,4)的直線軸于點A,∠ABC=90°,AB=CB,曲線過點B,將點A沿軸正方向平移個單位長度恰好落在該曲線上,則的值為________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案