已知拋物線最大值為3，其對稱軸為直線x=-1，且過點（1，-5），求其解析式．
【答案】分析：由題意可得頂點的坐標，可用頂點式設拋物線的解析式，然后將點（1，-5）代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數(shù)法的值，也就求出了拋物線的解析式．
解答：解：∵已知拋物線最大值為3，其對稱軸為直線x=-1，
∴拋物線的頂點坐標為（-1，3）
設拋物線的解析式為：y=a（x+1）2+3，
∵（1，-5）在拋物線y=a（x+1）2+3上，
∴解得a=-2，
∴此拋物線的解析式y(tǒng)=-2（x+1）2+3．
點評：本題考查了拋物線的基本性質及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，比較簡單．
練習冊系列答案
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（2012•南湖區(qū)二模）已知直線y=-x+4分別交x軸、y軸于點A、C，過A、C兩點的拋物線y=ax2-2ax+c交x軸于另一點B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段BA方向運動，同時動直線l從x軸出發(fā)，以每秒1個單位長度沿y軸方向平行移動，直線l交AC與D，交BC于E，當點Q運動到點A時，兩者都停止運動．設運動時間為t秒，△QED的面積為S．
①求S與t的函數(shù)關系式：并探究：當t為何值時，S有最大值為多少？
②在點Q及直線l的運動過程中，是否存在△QED為直角三角形？若存在，請求t的值；若不存在，請說明理由．

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