【題目】先閱讀下列材料:

我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法,其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等.

(1)分組分解法:將一個多項式適當分組后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法.

如:ax+by+bx+ay=ax+bx+ay+by

=xa+b+ya+b

=a+b)(x+y

2xy+y2﹣1+x2

=x2+2xy+y2﹣1

=x+y2﹣1

=x+y+1)(x+y﹣1

2拆項法:將一個多項式的某一項拆成兩項后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法.如:

x2+2x﹣3

=x2+2x+1﹣4

=x+12﹣22

=x+1+2)(x+1﹣2

=x+3)(x﹣1

請你仿照以上方法,探索并解決下列問題:

(1)分解因式:

(2)分解因式:x2﹣6x﹣7;

(3)分解因式:

【答案】(1);(2);(3).

【解析】試題分析:(1)仿照例(1)將前兩項和后兩項分別分作一組,然后前兩項利用平方差公式分解,然后提出公因式(a-b)即可;

2)仿照例(2)將-7拆成9-16,然后前三項利用完全平方公式分解后,再用平方差公式分解即可;

3仿照例(2)將-5b2拆成4b2-9b2,然后前三項利用完全平方公式分解后,再用平方差公式分解即可

試題解析:

解:(1)==;

(2)原式=

===;

(3)原式=

===.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DE分別在邊AB、AC上,DE∥BC

1)試問△ADE是否是等腰三角形,并說明理由.

2)若MDE上的點,且BM平分,CM平分,若的周長為20,BC=8.的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于點C,過點B作BMx軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點A的縱坐標為4.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,有A、B兩動點在線段MN上各自做不間斷往返勻速運動(即只要動點與線段MN的某一端點重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向MN的另一端點運動,與端點重合之前動點運動方向、速度均不改變),已知A的速度為3/秒,B的速度為2/

(1)已知MN=100米,若B先從點M出發(fā),當MB=5米時A從點M出發(fā),A出發(fā)后經(jīng)過   秒與B第一次重合;

(2)已知MN=100米,若A、B同時從點M出發(fā),經(jīng)過   AB第一次重合;

(3)如圖2,若A、B同時從點M出發(fā),AB第一次重合于點E,第二次重合于點F,且EF=20米,設MN=s米,列方程求s.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于Aa,-2),B兩點.

1)求反比例函數(shù)的表達式和點B的坐標;

2P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點,過點Py軸的平行線,交直線AB于點C,連接PO,若POC的面積為3,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線OMON,垂足為O,三角板的直角頂點C落在∠MON的內(nèi)部,三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B.

(1)填空:∠OBC+ODC=   ;

(2)如圖1:若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,求證:DEBF:

(3)如圖2:若BF、DG分別平分∠OBC、ODC的外角,判斷BFDG的位置關系,并說明理由。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】求下列各式中的x的值:

18x31250

2(x3)29=0

【答案】1x=-;2x1=6x2=0.

【解析】試題分析:(1)立方根定義解方程.(2)平方根定義解方程.

試題解析:(1)8x31250,

x3=,

x=-.

2(x3)29=0,

(x3)2=9,

x-3=,

x1=6x2=0.

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】1)已知某數(shù)的平方根是, 的立方根是,求的平方根.

2)已知y=+-8,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】探索:小明和小亮在研究一個數(shù)學問題:已知ABCD,AB和CD都不經(jīng)過點P,探索P與A,C的數(shù)量關系.

發(fā)現(xiàn):在圖1中,小明和小亮都發(fā)現(xiàn):APC=A+C;

小明是這樣證明的:過點P作PQAB

∴∠APQ=A(

PQAB,ABCD.

PQCD(

∴∠CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

APC=A+C

小亮是這樣證明的:過點作PQABCD.

∴∠APQ=A,CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

APC=A+C

請在上面證明過程的過程的橫線上,填寫依據(jù);兩人的證明過程中,完全正確的是

應用:

在圖2中,若A=120°,C=140°,則P的度數(shù)為 ;

在圖3中,若A=30°,C=70°,則P的度數(shù)為 ;

拓展:

在圖4中,探索P與A,C的數(shù)量關系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】補全下列各題解題過程.

如圖,EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°,求 ∠AGD 的度數(shù).

:∵EF∥AD 已知

∴∠2 = ( )

∵∠1=∠2 ( )

∴∠1=∠3 ( )

∴AB∥ ( )

∴∠BAC + = 180°( )

∵∠BAC = 70°(已知

∴∠AGD = _ .

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