【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC

1)試問(wèn)△ADE是否是等腰三角形,并說(shuō)明理由.

2)若MDE上的點(diǎn),且BM平分CM平分,若的周長(zhǎng)為20BC=8.的周長(zhǎng).

【答案】(1) 是等腰三角形,理由詳見(jiàn)解析;(2)28.

【解析】試題分析:(1)由DEBC,可知ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可求得結(jié)論;.

2)由于DEBC,BM平分∠ABCCM平分∠ACB,易證BD=DMME=CE,根據(jù)ADE的周長(zhǎng)為20BC=8,即可求出ABC的周長(zhǎng).

試題解析:(1DEBC.

∴△ADE∽△ABC.

.

AB=AC,.

AD=AE.

∴△ADE是等腰三角形..

2DEBC,BM平分∠ABCCM平分∠ACB,.

∴∠MBC=DMB=DBM,MCB=MCE=EMC.

BD=DM,ME=CE.

∵△ADE的周長(zhǎng)=AD+AE+DM+ME=20,.

AD+AE+BD+CE=20.

∴△ABC的周長(zhǎng)=AD+AE+BD+CE+BC=20+8=28

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)若a是(-4)2的平方根,b的一個(gè)平方根是2,求式子ab的立方根;

(2)實(shí)數(shù)a,b互為相反數(shù),cd互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為,求式子x2+(abcd)x的值.

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【題目】將一副三角尺如圖擺放(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°)點(diǎn)DAB的中點(diǎn),DEAC于點(diǎn)P,DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

1)求∠ADE的度數(shù);

2)如圖,將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α0°<α<60°),此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′,DE′AC于點(diǎn)M,DF′BC于點(diǎn)N,試判斷的值是否隨著α的變化而變化?如果不變,請(qǐng)求出的值;反之,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】填寫下面證明過(guò)程中的推理依據(jù):

已知AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,垂足分別為D、G,且∠1=∠2,求證∠BDE=∠C.

證明:∵AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC (已知),

∴∠ADC=∠FGC=90°____________

∴AD∥FG______________________

∴∠1=∠3___________________

又∵∠1=∠2,(已知),

∴∠3=∠2____________

∴ED∥AC_____________

∴∠BDE=∠C______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品,每件生產(chǎn)成本為20元,銷售價(jià)格在30元至80元之間(含30元和80元),銷售過(guò)程中的管理、倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用(不含生產(chǎn)成本)總計(jì)50萬(wàn)元,其銷售量y(萬(wàn)個(gè))與銷售價(jià)格(元/個(gè))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)當(dāng)30x60時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的函數(shù)關(guān)系式;

(3)銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí),獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,4),Q(m,n)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,當(dāng)m>1時(shí),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點(diǎn)A,B;過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點(diǎn)C,D.QD交PA于點(diǎn)E,隨著m的增大,四邊形ACQE的面積(  )

A. 減小 B. 增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在ABC中,將ABC沿DE折疊,使頂點(diǎn)C落在ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)O處,若BE=BO,則∠BOE=____________度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先閱讀下列材料:

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法,其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等.

(1)分組分解法:將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法.

如:ax+by+bx+ay=ax+bx+ay+by

=xa+b+ya+b

=a+b)(x+y

2xy+y2﹣1+x2

=x2+2xy+y2﹣1

=x+y2﹣1

=x+y+1)(x+y﹣1

2拆項(xiàng)法:將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法.如:

x2+2x﹣3

=x2+2x+1﹣4

=x+12﹣22

=x+1+2)(x+1﹣2

=x+3)(x﹣1

請(qǐng)你仿照以上方法,探索并解決下列問(wèn)題:

(1)分解因式:

(2)分解因式:x2﹣6x﹣7;

(3)分解因式:

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