【題目】如圖,某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā),沿著俯角為15°的方向,直線滑行1600米到達D點,然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點.求他飛行的水平距離BC(結(jié)果精確到1m).
【答案】解:過點D作DE⊥AC于點E,過點D作DF⊥BC于點F,
由題意可得:∠ADE=15°,∠BDF=15°,AD=1600m,AC=500m,
∴cos∠ADE=cos15°= ≈0.97,
∴ ≈0.97,
解得:DE=1552(m),
sin15°= ≈0.26,
∴ ≈0.26,
解得;AE=416(m),
∴DF=500﹣416=84(m),
∴tan∠BDF=tan15°= ≈0.27,
∴ ≈0.27,
解得:BF=22.68(m),
∴BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68≈1575(m),
答:他飛行的水平距離為1575m.
【解析】過點D作DE⊥AC、DF⊥BC,垂足分為點E,點F,然后依據(jù)銳角三角函數(shù)關系求出DE、AE的長,依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到DF的長,然后利用銳角三角函數(shù)的定義求得BF的長,最后,依據(jù)BC=CF+BF求解即可.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有2000名同學,請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有多少人?
(3)在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為四種小吃的序號A、B、C、D,隨機地摸出一個小球然后放回,再隨機地摸出一個小球,請用列表或畫樹形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知A、B兩地相距4km,上午8:00時,亮亮從A地步行到B地,8:20時芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地,亮亮和芳芳兩人離A地的距離S(km)與亮亮所用時間t(min)之間的函數(shù)關系如圖所示,芳芳到達A地時間為( )
A. 8:30 B. 8:35 C. 8:40 D. 8:45
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于O,EF過點O與AD,BC分別相交于E,F(xiàn),若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長為( )
A.16
B.14
C.12
D.10
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為開展陽光體育活動,某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店岀售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球,羽毛球拍毎副定價30元,羽毛球每盒定價5元,且兩家都有優(yōu)惠:甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球;乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.
(1)若該班需購買羽毛球拍5副,購買羽毛球盒(不小于5盒).當購買多少盒羽毛球時,在兩家商店購買所花的錢相等?
(2)若需購買10副羽毛球拍,30盒羽毛球,怎樣購買更省錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將長為,寬為的長方形白紙,,按圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為厘米.
(1)根據(jù)題意,將表格補充完整.
白紙張數(shù) | …… | |||||
紙條長度 | _______ | _______ | …… |
(2)設張白紙粘合后的總長度為厘米,寫出與之間的關系式;并求出張白紙粘合后的總長度.
(3)若粘合后的總長度為,問需要多少張白紙?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于的不等式組整數(shù)解為1、2,如果把適合這個不等式組的整數(shù)組成有序數(shù)對,那么對應在平面直角坐標系上的點共有的個數(shù)為_______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,A,B分別在射線OA,ON上,且∠MON為鈍角,現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形,分別是△OAP,△OBQ,點C,D,E分別是OA,OB,AB的中點.
(1)求證:△PCE≌△EDQ;
(2)延長PC,QD交于點R.如圖2,若∠MON=150°,求證:△ABR為等邊三角形;
(3)如圖3,若△ARB∽△PEQ,求∠MON大小
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,BE=CE,MN=1,線段MN的兩端點在CD、AD上滑動,當DM為( )時,△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似.
A.
B.
C. 或
D. 或
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