Question

同學(xué)們都喜歡老師給他的作業(yè)打“紅勾”，我們將一張8cm，寬1cm的矩形紅紙條（如圖）進(jìn)行翻折，便可得到一個(gè)漂亮的“紅勾”（如右圖）．如果“紅勾”所成的銳角為60°，則這個(gè)“紅勾”的面積為

 

cm²（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)和題意可知，紅勾重合的部分正好是個(gè)等邊三角形，求出它的邊長，然后求面積．

解答：解：根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)和題意可知，
紅勾重合的部分正好是個(gè)等邊三角形，其高是1，
所以它的邊長是：

1

sin60°

=

2 3

3

，
故等邊三角形的面積是：

1

2

×1×

2 3

3

=

3

3

，
所以這個(gè)“紅勾”的面積為（8-

3

3

）cm²．
故答案是：（8-

3

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，和等邊三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．