【題目】一個(gè)陽(yáng)光明媚的上午,小明和小蘭相約從魯能巴蜀中學(xué)沿相同的路線去龍頭寺公園寫生,小明出發(fā)5分鐘后小蘭才出發(fā),此時(shí)小明發(fā)現(xiàn)忘記帶顏料,立即按原速原路回學(xué)校拿顏料,小明拿到顏料后,以比原速提髙20%的速度趕去公園,結(jié)果還是比小蘭晚2分鐘到公園(小明拿顏料的時(shí)間忽略不計(jì)).在整個(gè)過(guò)程中,小蘭保持勻速運(yùn)動(dòng),小明提速前后也分別保持勻速運(yùn)動(dòng),如圖所示是小明與小蘭之間的距離(米)與小明出發(fā)的時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則學(xué)校到公園的距離為_______米.

【答案】1080

【解析】

已知出發(fā)5分鐘后小蘭才出發(fā),此時(shí)小明發(fā)現(xiàn)忘記帶顏料,立即按原速原路回學(xué)校拿顏料,

說(shuō)明小明用5分鐘正好走到點(diǎn)A,然后小明返回學(xué)校,小蘭出發(fā)到達(dá)M點(diǎn),小明正好返到學(xué)校,說(shuō)明小蘭用5分鐘時(shí)間走了450米,得出小蘭速度.

到達(dá)N點(diǎn),表示小蘭已經(jīng)到了公園,小明用2分鐘走了240米,得出小明速度.

假設(shè)學(xué)校到公園的距離是S,利用兩者所用時(shí)間關(guān)系列出等式,求出S.

如圖,標(biāo)注出點(diǎn)A、B、M.N

點(diǎn)A表示五分鐘的時(shí)候小明和小蘭相距最遠(yuǎn),由題意可知小明出發(fā)5分鐘后小蘭才出發(fā),此時(shí)小明發(fā)現(xiàn)忘記帶顏料,立即按原速原路回學(xué)校拿顏料,可知小蘭用5分鐘時(shí)間走了450米,則小蘭的速度為:90/分鐘.

N點(diǎn)表示小蘭已經(jīng)達(dá)到終點(diǎn),小明用2分鐘走了240米,則小明速度為:120/分鐘

設(shè)學(xué)校到公園的距離為S,

S=1080(米)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在矩形中,,邊上一點(diǎn),將沿翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)處,當(dāng)為直角三角形時(shí),________.

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1)求證:BEO相切;

2)若ODDE,AB6,求由,線段BC,AB所圍成圖形的面積.

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1)①求出月銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

②求出月銷售利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下,使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?

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【題目】某賓館有 50 個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天 160 元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加 10 元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑,如果游客居住房間, 賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出 20 元的各種費(fèi)用.設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為 x 元時(shí),相應(yīng)的住房數(shù)為 y 間.

1)求 y x 的函數(shù)關(guān)系式;

2)定價(jià)為多少時(shí)賓館當(dāng)天利潤(rùn) w 最大?并求出一天的最大利潤(rùn);

3)若老板決定每住進(jìn)去一間房就捐出 a 元(a≤30)給當(dāng)?shù)馗@,同時(shí)要保證房間定價(jià) x 160 元至 350 元之間波動(dòng)時(shí)(包括兩端點(diǎn)),利潤(rùn) w x 的增大而增大,求 a 的取值范圍

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【題目】已知函數(shù)y+bab為常數(shù)且a≠0)中,當(dāng)x2時(shí),y4;當(dāng)x=﹣1時(shí),y1.請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究:

1)求該函數(shù)的解析式,并直接寫出該函數(shù)自變量x的取值范圍;

2)請(qǐng)?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;

3)請(qǐng)你在上方直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2x的圖象,結(jié)合上述函數(shù)的圖象,寫出不等式+b≤2x的解集.

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【題目】小宇將兩張長(zhǎng)為8寬為2的矩形條交叉如圖①,發(fā)現(xiàn)重疊部分可能是一個(gè)菱形.

1)請(qǐng)你幫助小宇證明四邊形ABCD是菱形.

2)小宇又發(fā)現(xiàn):如圖②時(shí),菱形ABCD的周長(zhǎng)最小,等于   ;

3)如圖③時(shí)菱形ABCD的周長(zhǎng)最大,求此時(shí)菱形ABCD的周長(zhǎng).

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【題目】在校園歌手大賽中,甲、乙兩位同學(xué)的表現(xiàn)分外突出,現(xiàn)場(chǎng)A、B、C、D、EF六位評(píng)委的打分情況以及隨機(jī)抽取的50名同學(xué)的民意調(diào)查結(jié)果分別如下統(tǒng)計(jì)表和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖:(說(shuō)明:隨機(jī)抽取的50名同學(xué)每人必須從、較好、一般中選一票投給每個(gè)選手)

A

B

C

D

E

F

89

97

90

93

95

94

89

92

90

97

94

94

1a   ,六位評(píng)委對(duì)乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)學(xué)校規(guī)定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下:去掉評(píng)委評(píng)分中最高和最低分,再算平均分并將平均分與民意測(cè)評(píng)分按23計(jì)算最后得分.求甲、乙兩位同學(xué)的最后得分.(民意測(cè)評(píng)分=票數(shù)×2+“較好票數(shù)×1+“一般票數(shù)×0

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【題目】閱讀下面的材料:

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).排在第一位的數(shù)稱為第一項(xiàng),記為,排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng),記為,依此類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng),記為.所以,數(shù)列的一般形式可以寫成:,,,,

一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用d表示.如:數(shù)列13,5,7為等差數(shù)列,其中,,公差為

根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題:

(1)等差數(shù)列5,10,15的公差d______,第5項(xiàng)是______

(2)如果一個(gè)數(shù)列,,,,是等差數(shù)列,且公差為d,那么根據(jù)定義可得到:,,,

所以,

,

……,

由此,請(qǐng)你填空完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:(______)d

(3)是不是等差數(shù)列,的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?

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