【題目】（2017江蘇省連云港市）如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB沿直線OB翻折，得到△OCB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，線段CB交x軸于點(diǎn)D，則的值為____．（已知sin15°=）

【答案】．

【解析】

解：如圖，過O作OM⊥AB于M．∵△AOB是等邊三角形，∴AM=BM，∠AOM=∠BOM=30°，∴A、B關(guān)于直線OM對(duì)稱．∵A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，且反比例函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，∴直線OM的解析式為：y=x，∴∠BOD=45°﹣30°=15°．過B作BF⊥x軸于F，過C作CN⊥x軸于N，sin∠BOD=sin15°==．∵∠BOC=60°，∠BOD=15°，∴∠CON=45°，∴△CNO是等腰直角三角形，∴CN=ON，設(shè)CN=x，則OC=，∴OB=，∴ =，∴BF=．∵BF⊥x軸，CN⊥x軸，∴BF∥CN，∴△BDF∽△CDN，∴ ==．故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若CF=1，DF=，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（　�。�

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，某物流公司現(xiàn)有26噸貨物，計(jì)劃A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；

（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢車方案，并求出最少租車費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）敘述并證明三角形內(nèi)角和定理（證明用圖 1）；

（2）如圖 2 是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元.

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在（2）的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對(duì)折，得到△ANM．

（1）當(dāng)AN平分∠MAB時(shí)，求DM的長(zhǎng)；

（2）連接BN，當(dāng)DM=1時(shí)，求△ABN的面積；

（3）當(dāng)射線BN交線段CD于點(diǎn)F時(shí)，求DF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過7min同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（m）與他們的行走時(shí)間x（min）之間的圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問題：

（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是　 　m，甲機(jī)器人前2min的速度為　 　m/min．

（2）若前3min甲機(jī)器人的速度不變，求出前3min，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（m）與他們的行走時(shí)間r（min）之間的關(guān)系式．

（3）求出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課后延時(shí)服務(wù)課外閱讀情況，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“小說”所在扇形的圓心角等于________；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（4）若該校七年級(jí)學(xué)生720人，試求出該年級(jí)閱讀漫畫的學(xué)生人數(shù)．

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