【題目】如圖,正方形的邊長為4,甲、乙兩動點分別從正方形的頂點同時沿正方形的邊開始移動,甲點依順時針方向環(huán)行,乙點依逆時針方向環(huán)行.若乙的速度是甲的速度的3倍,則它們第2 019次相遇在( )

A. 邊上 B. 邊上 C. 邊上 D. 邊上

【答案】B

【解析】

此題利用行程問題中的相遇問題,根據(jù)乙的速度是甲的速度的3倍,求得每一次相遇的地點,找出規(guī)律即可解答.

解:正方形的邊長為4,因為乙的速度是甲的速度的3倍,時間相同,甲乙所行的路程比為1:3,把正方形的每一條邊平均分成2份,由題意知:
①第一次相遇甲乙行的路程和為8,甲行的路程為=2,乙行的路程為8-2=6,在AD邊相遇;
②第二次相遇甲乙行的路程和為16,甲行的路程為16×=4,乙行的路程為16-4=12,在DC邊相遇;
③第三次相遇甲乙行的路程和為16,甲行的路程為16×=4,乙行的路程為16-4=12,在CB邊相遇;
④第四次相遇甲乙行的路程和為16,甲行的路程為16×=4,乙行的路程為16-4=12,在AB邊相遇;

∵2019=504×4+3,
∴甲、乙第2017次相遇在邊BC上.
故選:B.

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∴m+n=0,n﹣3=0

∴n=3,m=﹣3

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A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

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