(本題6分) 我們已經(jīng)知道,利用面積的不同表示方法可以寫出一個代數(shù)恒等式,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖1的圖形面積的不同表示方法來表示。
(1)請寫出圖2所解釋的代數(shù)恒等式:________________________;
(2)利用上述方法畫出一個幾何圖形說明代數(shù)恒等式:(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2的正確性。
a2 | a2 | ab |
ab | ab | b2 |
ab | ab | b2 |
a2 | a2 | ab |
ab | ab | b2 |
解:
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
、(本題10分)我們知道,對于二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像,可由函數(shù)y=ax2的圖像 進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”,而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a(x+m)2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑,對應(yīng)點(diǎn)之間的線段距離稱為朋友距離。
由此,我們所學(xué)的函數(shù):二次函數(shù)y=ax2,函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”,并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù),由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路徑可以是向右平移1個單位,再向下平移3個單位,朋友距離=.
1.(1)探究一:小明同學(xué)經(jīng)過思考后,為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向 ,再向下平移7單位,相應(yīng)的朋友距離為 。
2.(2)探究二:已知函數(shù)y=x2-6x+5,求它的基本函數(shù),朋友路徑,和相應(yīng)的朋友距離。
3.(3)探究三:為函數(shù)和它的基本函數(shù),找到朋友路徑,
并求相應(yīng)的朋友距離。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x | …… | 1 | 2 | 3 | 4 | …… | |||
y | …… | | | | | | | | …… |
|
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省建德市八年級3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題8分)
閱讀材料:如果、是一元二次方程(≠0)的兩根,那么,+=,=.這就是著名的韋達(dá)定理.
現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問題:
已知與是方程的兩根,
(1)填空:+=________;=________;
(2)計(jì)算的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市閘北區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分 第(1)小題4分,第(2)小題6分)
已知:二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,5)、(2,8)、(0,8).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)已知拋物線≠0,≠0,且滿足≠0,1,則我們稱拋物線互為“友好拋物線”,請寫出當(dāng)時(shí)第(1)小題中的拋物線的友好拋物線,并求出這友好拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年浙江省金華市上學(xué)期九年級月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
、(本題10分)我們知道,對于二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像,可由函數(shù)y=ax2的圖像 進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”,而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a(x+m)2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑,對應(yīng)點(diǎn)之間的線段距離稱為朋友距離。
由此,我們所學(xué)的函數(shù):二次函數(shù)y=ax2,函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”,并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù),由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路徑可以是向右平移1個單位,再向下平移3個單位,朋友距離=.
1.(1)探究一:小明同學(xué)經(jīng)過思考后,為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向 ,再向下平移7單位,相應(yīng)的朋友距離為 。
2.(2)探究二:已知函數(shù)y=x2-6x+5,求它的基本函數(shù),朋友路徑,和相應(yīng)的朋友距離。
3.(3)探究三:為函數(shù)和它的基本函數(shù),找到朋友路徑,
并求相應(yīng)的朋友距離。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com