Question

（本題滿(mǎn)分10分 第（1）小題4分，第（2）小題6分）

已知：二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）、（2，8）、（0，8）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）已知拋物線(xiàn)≠0，≠0，且滿(mǎn)足≠0，1，則我們稱(chēng)拋物線(xiàn)互為“友好拋物線(xiàn)”，請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)時(shí)第（1）小題中的拋物線(xiàn)的友好拋物線(xiàn)，并求出這友好拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）友好拋物線(xiàn)的解析式是：或

頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）或（）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，得 可以解得…………（3分）

∴這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式是．……………………………………（1分）

（2）根據(jù)題意，得或

解得或……………………（2分）

友好拋物線(xiàn)的解析式是：或……………（2分）

∴它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）或（）……………………………………（2分）

考點(diǎn)：二次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容之一，其中解析式的確定一般都采用待定系數(shù)法求解，但是要求學(xué)生根據(jù)給出的已知條件的不同，要能夠恰當(dāng)?shù)剡x取合適的二次函數(shù)解析式的形式，選擇得當(dāng)則解題簡(jiǎn)捷，若選擇不得當(dāng)，就會(huì)增加解題的難度。