Question

【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？
（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話(huà)”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．

Answer 1

【答案】
（1）100；108°
（2）解：如圖所示：

（3）解：喜歡用微信溝通所占百分比為： ×100%=40%，
∴該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人；
（4）解：列出樹(shù)狀圖，如圖所示：

所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為： = ．
【解析】（1）喜歡用電話(huà)溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人，喜歡用QQ溝通所占比例為： = ，
∴QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為：360°× =108°；
（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人，喜歡用微信的人數(shù)為：100﹣20﹣5﹣30﹣5=40．
補(bǔ)充圖形，如圖所示：

（1）共抽查的學(xué)生=電話(huà)的人數(shù)除以電話(huà)所占的百分比；表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)=360°乘以“QQ”所占百分比，計(jì)算即可得出答案。
（2）分半求出喜歡用短信的人數(shù)和喜歡用微信的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可。
（3）先求出用微信的學(xué)生所占百分比，再用該校的學(xué)生人數(shù)乘以微信的學(xué)生所占百分比，計(jì)算即可得出答案。
（4）根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖，求出所有可能的結(jié)果數(shù)，再求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的可能數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可。