【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.

（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________；

（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數(shù).

【答案】（1）∠EOD和∠AOF；（2）50°.

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)垂直定義可得∠AOE=∠DOF=90°，然后再證明∠EOD=∠AOF，根據(jù)補角定義可得∠EOD，∠AOF都是∠EOC的補角；

（2）根據(jù)角平分線定義可得∠POC=∠POB，再根據(jù)條件∠POC：∠EOC=2：5，可得∠COP的度數(shù)，然后即可算出∠BOF的度數(shù)．

試題解析：解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOE=∠DOF=90°，∴∠EOA+∠AOD=∠DOF+∠AOD，即：∠EOD=∠AOF，∵∠EOC+∠EOD=180°，∴∠AOF+∠EOC=180°，∴∠EOD，∠AOF都是∠EOC的補角，故答案為：∠EOD，∠AOF；

（2）∵OP是∠BOC的平分線，∴∠POC=∠POB，∵∠POC：∠EOC=2：5，∴∠POC=90°×=20°，∴∠POB=20°，∵∠DOF=90°，∴∠BOF=90°﹣20°﹣20°=50°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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（1）參賽者小婷得76分，她答對了幾道題？

（2）參賽者小明說他得了80分．你認為可能嗎？為什么？

參賽者

答對題數(shù)

答錯題數(shù)

總得分

甲

20

0

100

乙

19

1

94

丙

14

6

64

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【題目】(1)如圖1,△ABC中，D是BC邊上一點，則△BD與△ADC有一個相同的高，它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比，記為= (△ABD、△ADC的面積分別用S△ABD、S△ADC表示)�，F(xiàn)有BD=BC,則S△ABD：S△ADC=

(2)如圖2，△ABC中，E、F分別是BC、AC邊上一點，且有BE:EC=1:2,AF: FC=1:1,AE與BF相交于點G、現(xiàn)作EH ∥BF交AC于點H、依次求FH ：HC、AG： GE、BG：GF的值

(3)如圖3，△ABC中，點P在邊AB上，點M、N在邊AC上，且有AP=PB,AM=MN=NC，BM、BW與CP分別相交于點R、Q.,現(xiàn)已知△ABC的面積為1，求△BRQ的面積。

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