【題目】已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且AC=5cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

（1）畫出符合題意的圖形；

（2）依據(jù)（1）的圖形，求線段MN的長(zhǎng)．

【答案】兩種情況， MN的長(zhǎng)為4cm或1cm.

【解析】試題分析：（1）分類討論：點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上，根據(jù)題意，可得圖形；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，根據(jù)線段和差，可得答案．

試題解析：解：（1）點(diǎn)B在線段AC上：

點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上：

（2）當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，由AC=5cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得

MN=MC﹣NC=﹣=1cm；

當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，由AC=5cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得

MN=MC+NC=+=4cm．

綜上所述：MN=4 cm或1 cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子），請(qǐng)看圖回答問題．
（1）賽跑中，兔子共睡了分鐘．
（2）烏龜在這次比賽中的平均速度是米/分鐘．
（3）烏龜比兔子早達(dá)到終點(diǎn)分鐘．
（4）兔子醒來(lái)后趕到終點(diǎn)這段時(shí)間的平均速度是米/分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，…，以此類推，則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸大米表示為噸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若設(shè)a＞b＞0，用“＞”、“＜”填空：①3a____b，②－4a____4b，則下列選項(xiàng)中，填空正確的是( )

A. ＞，＞ B. ＞，＜ C. ＜，＜ D. ＜，＞

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.

（1）請(qǐng)寫出圖中所有∠EOC的補(bǔ)角 ____________________；

（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣30，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．

（1）若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，C到B的距離是C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求C對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）若當(dāng)電子P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，那么D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）若電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以8個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于P點(diǎn)到O的距離的一半，有兩個(gè)結(jié)論①ON+AQ的值不變；②ON﹣AQ的值不變．請(qǐng)判斷那個(gè)結(jié)論正確，并求出結(jié)論的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AD= 1,AB一2.將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB、CD交于點(diǎn)G、F,AE與FG交于點(diǎn)儀當(dāng)觸ED的外接圓與BC相切于BC的中點(diǎn)N.則折痕FG的長(zhǎng)為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1
又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．
請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：
已知關(guān)于x、y的方程組 的解都為非負(fù)數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范圍；
（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常數(shù)），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代數(shù)式表示）

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