【題目】已知點O是直線AB上的一點,∠COE=，OF是∠AOE的平分線。

（1）當點C,E,F在直線AB的同側(如圖1所示)時.∠AOC=時，求∠BOE和∠COF的度數(shù)，∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關系?

（2）當點C與點E,F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時,∠AOC=，(1)中∠BOE和∠COF的數(shù)量關系的結論是否成立?請給出你的結論并說明理由；

【答案】（1）52°，26°，∠BOE=2∠COF；（2）成立，∠BOE=2∠COF，見解析

【解析】

（1）由，，得，，根據(jù)OF平分∠AOE，得 則有，并可得 ；

（2）；由，，得，

，根據(jù)OF平分∠AOE得， 則有，即；

（1）∵，，

∴，，

∵OF平分∠AOE，

∴

∴；

∴

（2）成立；；如圖所示：

理由如下：∵，，

∴，

∴，

∵OF平分∠AOE，

∴， .

∴；

∴

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，將ABCD沿EF對折，使點A落在點C處，若∠A=60°，AD=4，AB=6，則AE的長為_____．

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【題目】足球訓練中，為了訓練球員快速搶斷轉身，教練設計了折返跑訓練.教練在東西方向的足球場上畫了一條直線插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負，練習一組的行駛記錄如下（單位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.

（1）球員最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？

（2）球員訓練過程中，最遠處離出發(fā)點多遠？

（3）球員在一組練習過程中，跑了多少米？

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【題目】如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE最小，則這個最小值為（　�。�

A. B. 2C. D. 2

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BE平分∠ABC交AC于點F，交AD于點E，且∠DBF=15°，求證：（1）AO=AE; (2)∠FEO的度數(shù).

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F．

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）若DF=3，cosA=，求⊙O的直徑．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點D、E．

（1）尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE，并連結BD；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）證明：△ABC∽△BDC．

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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)原有管理人員與營銷人員的人數(shù)之比為3∶2，總人數(shù)為150，為了擴大市場，從管理人員中抽調部分人員參加營銷工作，就能使營銷人員是管理人員的2倍，請問應從管理人員中抽調多少人參加營銷工作？

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