【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(﹣4,1),B(﹣1,1),C(﹣1,3)請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并直接寫(xiě)出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至A2經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
【答案】(1)(1,﹣3);(2)
【解析】試題分析:(1)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,橫縱坐標(biāo)取相反數(shù).(2)化出圖象,利用勾股定理求OA長(zhǎng),再求弧長(zhǎng).
試題解析:試題分析:
試題解析:
解:(1)△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1如圖所示:
點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(1,﹣3).
(2)△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2如圖所示:
∵OA=,
∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)C(0,3),且△ABC滿足AC=BC,∠ACB=90°,則線段AB的長(zhǎng)為__.
【答案】
【解析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE軸于點(diǎn)F,如圖所示.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
又∵AD⊥y軸,BE⊥y軸,
∴∠ACD+∠CAD=90°,∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE,∠BCE=∠CAD.
在△ACD和△CBE中,由,
∴△ACD≌△CBE(ASA).
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,﹣)(m<0),則E(0,﹣),點(diǎn)D(0,3﹣m),點(diǎn)A(﹣﹣3,3﹣m),
∵點(diǎn)A(﹣﹣3,3﹣m)在反比例函數(shù)y=﹣上,
,解得:m=﹣3,m=2(舍去).
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,2),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣1,2),
∴BF=2,AF=4,
故答案為:2.
【點(diǎn)睛】
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE軸于點(diǎn)F,根據(jù)角的計(jì)算得出“∠ACD=∠CBE,∠BCE=∠CAD”,由此證出△ACD≌△CBE;再設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,﹣),由三角形全等找出點(diǎn)A的坐標(biāo),將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值,將m的值代入A,B點(diǎn)坐標(biāo)即可得出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),并結(jié)合點(diǎn)A,B的坐標(biāo)求出點(diǎn)F的坐標(biāo),利用勾股定理即可得出結(jié)論.
【題型】填空題
【結(jié)束】
18
【題目】二次函數(shù)y=x2+(2m+1)x+(m2﹣1)有最小值﹣2,則m=________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn),且OD∥AC,OD與BC交于點(diǎn)E.
(1)求證:E為BC的中點(diǎn);
(2)若BC=8,DE=3,求AB的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,-3),B(3,-2),C(2,-4).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1.
(2)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為: .
(3)△ABC的周長(zhǎng)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解
在平面直角坐標(biāo)系中,兩條直線,
①當(dāng)時(shí),,且;②當(dāng)時(shí),.
類(lèi)比應(yīng)用
(1)已知直線,若直線與直線平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),試求直線的表達(dá)式;
拓展提升
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:,試求出邊上的高所在直線的表達(dá)式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果P 是正方形ABCD 內(nèi)的一點(diǎn),且滿足∠APB+∠DPC=180°,那么稱點(diǎn)P 是正方形 ABCD 的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”.
(1)如圖1,正方形ABCD 的對(duì)角線AC,BD 交于點(diǎn)M,求證:點(diǎn)M 是正方形ABCD 的對(duì)補(bǔ)點(diǎn);
(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD 的頂點(diǎn)A(1,1),C(3,3).除對(duì)角線交點(diǎn)外,請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)該正方形的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo),并證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C,且對(duì)稱軸為直線 x=1, 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(-1,0).則下面的五個(gè)結(jié)論:①2a+b=0;②abc>0;③當(dāng) y<0 時(shí),x<-1 或 x>2;④c<4b;⑤ a+b>m(am+b)(m≠1),其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 2 個(gè) B. 3個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線 y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 Q(2,﹣1),且與 y 軸交于點(diǎn) C(0,3), 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè)),點(diǎn) P 是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn) C 沿拋物線向 點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)(點(diǎn) P 與 A 不重合),過(guò)點(diǎn) P 作 PD∥y 軸,交 AC 于點(diǎn) D.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段 PD 的最大值;
(3)若點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合,點(diǎn) E 在 x 軸上,點(diǎn) F 在拋物線上,問(wèn)是否存在以 A,P,E,F 為頂 點(diǎn)的平行四邊形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn) F 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米,坡角α為60°,根據(jù)有關(guān)部門(mén)的規(guī)定,∠α≤39°時(shí),才能避免滑坡危險(xiǎn),學(xué)校為了消除安全隱患,決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造,在保持坡腳C不動(dòng)的情況下,學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全?(結(jié)果取整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com