【題目】如圖,四邊形中,.動點點出發(fā),以的速度向點移動,設移動的時間為秒.

1)當為何值時,點在線段的垂直平分線上?

2)在(1)的條件下,判斷的位置關系,并說明理由.

【答案】1)當x5時,點E在線段CD的垂直平分線上;(2DECE的位置關系是DECE,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出DECE,利用勾股定理得出,然后建立方程求解即可

2)根據(jù)第(1)問的結果,易證△ADE≌△BEC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)有∠ADE=∠CEB,再通過等量代換可得∠AED+CEB90°,進而求出∠DEC90°,則可說明DECE

解:(1 ∵點E在線段CD的垂直平分線上,

DECE,

∵∠A=∠B= 90°

解得

∴當x5時,點E在線段CD的垂直平分線上

2DECE的位置關系是DECE;

理由是:當x5時,AE2×5cm10cmBC

AB25cm,DA15cmCB10cm,

BEAD15cm,

在△ADE和△BEC中,

∴△ADE≌△BECSAS),

∴∠ADE=∠CEB,

∵∠A90°,

∴∠ADE+AED90°,

∴∠AED+CEB90°,

∴∠DEC180°-(∠AED+CEB)=90°,

DECE

練習冊系列答案
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(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

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