【題目】已知:一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B.
(1)請直接寫出A,B兩點(diǎn)坐標(biāo):A 、B
(2)在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象;
(3)若平面內(nèi)有一點(diǎn)C(5,3),請連接AC、BC,則△ABC是 三角形.
【答案】(1)(3,0);(0,2).(2)詳見解析;(3)等腰直角.
【解析】
(1)利用一次函數(shù)解析式求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)由兩點(diǎn)確定一條直線作出圖形;
(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理的逆定理解答.
(1)令y=0,則x=3,即A(3,0).
令x=0,則y=2,即B(0,2).
故答案是:(3,0);(0,2).
(2)如圖,
(3)因?yàn)?/span>A (3,0)、B (0,2)、C(5,3),
∴AB2=32+22=13,BC2=52+12=26,AC2=22+32=13,
∴BC2=AB2+AC2,且AB=AC,
∴∠CAB=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形.
故答案是:等腰直角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:
(1)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B1C1;
(2)直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平形四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′交AD于點(diǎn)E,AD=4,AB=3,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】讀一讀:式子“1+2+3+4+5+……+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長,書寫也不方便,為了簡便起見,我們可將“1+2+3+4+5+……+100”表示為,這里“”是求和符號.例如:“1+3+5+7+9+……+99”(即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和)可表示為;又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示為.同學(xué)們,通過對以上材料的閱讀,請解答下列問題:
①2+4+6+8+10+……+100(即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符號可表示為 ;
②計算:= (填寫最后的計算結(jié)果).
③求:的值.(寫出必要的過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=7cm.兩個動點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時出發(fā),其中點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動.
(1)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中,經(jīng)過幾秒后,△PCQ的面積等于4厘米2?經(jīng)過幾秒后PQ的長度等于5厘米?
(2)在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中,四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2?試說明理由.
(3)經(jīng)過幾秒時以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績情況如圖所示:
(1)請將右上表補(bǔ)充完整:(參考公式:方差)
(2)請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,__________的成績好些;②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看,___________的成績好些;
(3)若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認(rèn)為選誰參加,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F,連接BF.
(1)求證:四邊形BFEP為菱形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動時,折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動;
①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點(diǎn)E在邊AD上移動的最大距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價為每件40元,當(dāng)售價為每件60元時,每星期可賣出300件;現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.現(xiàn)在要使每星期利潤為6125元,設(shè)每件商品應(yīng)降價x元,則可列方程為( )
A. (20+x)(300+20x)=6125 B. (20-x)(300-20x)=6125
C. (20-x)(300+20x)=6125 D. (20+x)(300-20x)=6125
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家.設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間y1(單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分鐘) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)李華騎單車的時間y2(單位:分鐘)也受x的影響,其關(guān)系可以用y2=x2-11x+78來描述,請問:李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時間最短?并求出最短時間.
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