Question

平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．正方形
D．不是平行四邊形

Answer 1

【答案】分析：作出圖形，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補以及角平分線的定義求出∠AEB=90°，同理可求∠F、∠FGH、∠H都是90°，再根據(jù)四個角都是直角的四邊形是矩形解答．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵AE、BE分別是∠BAD、∠ABC的平分線，
∴∠BAE+∠ABE=∠BAD+∠ABC=×180°=90°，
∴∠AEB=90°，
∴∠FEH=90°，
同理可求∠F=90°，∠FGH=90°，∠H=90°，
∴四邊形EFGH是矩形．
故選B．
點評：本題考查了矩形的判定，平行四邊形的鄰角互補，角平分線的定義，注意整體思想的利用．