【題目】為選拔參加八年級數(shù)學“拓展性課程”活動人選,數(shù)學李老師對本班甲、乙兩名學生以前經(jīng)歷的10次測驗成績(分)進行了整理、分析(見圖①):
(1)寫出a,b的值;
(2)如要推選1名學生參加,你推薦誰?請說明你推薦的理由.
【答案】(1)a=84.5,b=81;(2)甲,理由:兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙,說明甲成績穩(wěn)定.
【解析】
(1)依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行計算即可;
(2)依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差以及眾數(shù)的角度分析,即可得到哪個學生的水平較高.
(1)甲組數(shù)據(jù)排序后,最中間的兩個數(shù)據(jù)為:84和85,故中位數(shù)a(84+85)=84.5,乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81,故眾數(shù)b=81;
(2)甲,理由:兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙,說明甲成績穩(wěn)定;
或:乙,理由:在90≤x≤100的分數(shù)段中,乙的次數(shù)大于甲.(答案不唯一,理由須支撐推斷結論).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在任意四邊形ABCD中,M,N,P,Q分別是AB,BC,CD,DA上的點,對于四邊形MNPQ的形狀,以下結論中,錯誤的是
A. 當M,N,P,Q是各邊中點,四邊MNPQ一定為平行四邊形
B. 當M,N,P,Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為正方形
C. 當M,N、P,Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為菱形
D. 當M,N、P、Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為矩形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的推理過程,在括號內(nèi)填上推理的依據(jù),如圖:
∵∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°(已知)
∴∠1=∠4( )
∴c∥a( )
又∵∠2+∠3=180°(已知 )
∠3=∠6( )
∴∠2+∠6=180°( )
∴a∥b( )
∴c∥b( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠A是銳角,E為邊AD上一點,△ABE沿著BE折疊,使點A的對應點F恰好落在邊CD上,連接EF,BF,給出下列結論:
①若∠A=70°,則∠ABE=35°;②若點F是CD的中點,則S△ABES菱形ABCD
下列判斷正確的是( 。
A. ①,②都對B. ①,②都錯C. ①對,②錯D. ①錯,②對
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知邊長為4cm的正方形ABCD中,點P,Q同時從點A出發(fā),以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運動,則當PQcm時,點C到PQ的距離為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,三角形ABC的頂點坐標分別為,,,把三角形ABC向右平移2個單位長度,再向下平移4個單位長度后得到三角形.
(1)畫出三角形ABC和平移后的圖形;
(2)寫出三個頂點,,的坐標;
(3)求三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,點E是BD上一點,過點E作EF⊥AE交射線CB于點F,連結CE.
(1)已知點F在線段BC上.
①若AB=BE,求∠DAE度數(shù);
②求證:CE=EF;
(2)已知正方形邊長為2,且BC=2BF,請直接寫出線段DE的長.
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【題目】真假命題的思考.
一天,老師在黑板上寫下了下列三個命題:
①垂直于同一條直線的兩條直線平行;
②若,則
③若和的兩邊所在直線分別平行,則.
小明和小麗對話如下,
小明:“命題①是真命題,好像可以證明.”
小麗:“命題①是假命題,好像少了一些條件.”
(1)結合小明和小麗的對話,談談你的觀點.如果你認為是真命題,請證明:如果你認為是假命題,請增加一個適當?shù)臈l件,使之成真命題.
(2)請在命題②、命題③中選一個,如果你認為它是真命題,請證明:如果你認為它是假命題,請舉出反例.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,兩直線l1:y=kx﹣2b+1和l2:y=(1﹣k)x+b﹣1交于x軸上一點A,與y軸分別交于點B、C,若A的橫坐標為2.
(1)求這兩條直線的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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