【題目】如圖, 在ABCD中,點(diǎn)E、FAD、BC的中點(diǎn),連接BE、DF

(1)求證:BEDF

(2)若BE平分∠ABC且交邊AD于點(diǎn)EAB=6cm,BC=10cm,試求線段DE的長.

【答案】(1)證明見解析;(24cm.

【解析】試題分析:(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AD∥BC,AD=BC,又由點(diǎn)E、F分別是ABCDAD、BC的中點(diǎn),可得DE=BF,證得四邊形BFDE是平行四邊形,即可證得結(jié)論.

2)由平行線的性質(zhì)和角平分線得出∠ABE=∠AEB,證出AE=AB=6cm,即可得出結(jié)果.

試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BCAD=BC

點(diǎn)E、F分別是ABCDAD、BC的中點(diǎn),

∴DE=AD,BF=BC,

∴DE=BF,

四邊形BFDE是平行四邊形,

∴BE=DF

2∵AD∥BC

∴∠AEB=∠CBE,

∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠CBE

∴∠ABE=∠AEB

∴AE=AB=6cm,

∴DE=AD-AE=10cm-6cm=4cm

練習(xí)冊系列答案
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