Question

用配方法解方程：

1

2

x2-2x-3=0．

Answer 1

分析：先把常數(shù)項(xiàng)-3移項(xiàng)后；然后等上的兩邊同時(shí)乘以2把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；最后左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．

解答：解：由原方程，得

1

2

x²-2x=3，
等上的兩邊同時(shí)乘以2，得
x²-4x=6，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-4x+4=10，
配方得（x-2）²=10．
∴x-2=±

10

，
∴x1=2+

10

，x2=2-

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法．
配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．