【題目】如圖甲,ABCD是一矩形紙片,AB=3cm,AD=4cm,M是AD上一點(diǎn),且AM=3cm.操作:
(1)將AB向AM折過(guò)去,使AB與AM重合,得折痕AN,如圖乙;
(2)將△ANB以BN為折痕向右折過(guò)去,得圖丙.
則HD是( )cm
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
【答案】D
【解析】如圖丙,根據(jù)題意可得AB=3cm,BD=AD-AB=4-3=1cm,AD=3-1=2cm,由折疊的性質(zhì)可得∠NBD=90°,根據(jù)三個(gè)角為直角的四邊形為矩形即可得DCBN為矩形,所以BD=NC=1cm,因?yàn)?/span>AD∥NC,可得△ADH學(xué)生△NCH,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,由CD=3cm,可得,解得DH=2cm.
如題中圖丙,根據(jù)題意可得AB=3cm,BD=AD-AB=4-3=1cm,AD=3-1=2cm,
由折疊的性質(zhì)可得∠NBD=90°,
∵四邊形ABCD為矩形,
∴∠C=∠D=90°,
∵∠C=∠D=∠NBD=90°,
∴四邊形DCNB為矩形,
∴BD=NC=1cm,
∵AD∥NC,
∴△ADH∽△NCH,
∴,
∵CD=3cm,
∴,
解得DH=2cm.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm.D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E,連接BE,在點(diǎn)D變化的過(guò)程中,線段BE的最小值是__cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站為吸引更多人注冊(cè)加入,舉行了一個(gè)為期5天的推廣活動(dòng),在活動(dòng)期間,加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示:
時(shí)間 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
新加入人數(shù)(人) | 153 | 550 | 653 | b | 725 |
累計(jì)總?cè)藬?shù)(人) | 3353 | 3903 | a | 5156 | 5881 |
(1)表格中a= ,b= ;
(2)請(qǐng)把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)以上信息,下列說(shuō)法正確的是 (只要填寫正確說(shuō)法前的序號(hào)).
①在活動(dòng)之前,該網(wǎng)站已有3200人加入;
②在活動(dòng)期間,每天新加入人數(shù)逐天遞增;
③在活動(dòng)期間,該網(wǎng)站新加入的總?cè)藬?shù)為2528人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,AC=6cm ,且BC=4cm,M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求線段 MN 的的長(zhǎng)度.
(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm ,其他條件不變,你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎? 如果可以,請(qǐng)證明你所得出的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知O是直線AB上的一點(diǎn),∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如圖①,若∠AOC=30°,求∠DOE的度數(shù).
(2)在圖①中,若∠AOC=α,求∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).
(3)將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,且保持射線OC在直線AB上方,在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時(shí),∠COE=2∠DOB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器,若購(gòu)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái),共需要資金7000元;若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái),共需要資金4120元.
(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái),而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過(guò)22240元.根據(jù)市場(chǎng)行情,銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元.該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤(rùn)不少于4100元.試問(wèn):該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個(gè)結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點(diǎn),直線a和b分別表示鐵路與河流.
(1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說(shuō)明理由;
(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說(shuō)明理由;
(3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并與○O相交于點(diǎn)D,連接BD,則∠DBC的大小為
A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°
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