【題目】如圖，中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，知道它們都到達(dá)點(diǎn)為止．若的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則與的函數(shù)圖象是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

分兩段討論：當(dāng)0≤t≤時(shí)，過(guò)Q作QD⊥AC交AC于點(diǎn)D，S△APQ=×AP×QD；當(dāng)＜t≤4時(shí)，S△APQ=S△ABC-S△CPQ-S△ABQ．

解：由題可知，ｓ時(shí)點(diǎn)Ｑ運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Ｂ，

①當(dāng)0≤t≤時(shí)，點(diǎn)Q在AB上，
∴AQ=2t，AP=t，
過(guò)Q作QD⊥AC交AC于點(diǎn)D，


∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，
∴BC=3cm，
∴，，
∴QD=，
S△APQ=×AP×QD=×t×=，
②當(dāng)＜t≤4時(shí)，點(diǎn)Q在BC上，如圖，


S△APQ=S△ABC-S△CPQ-S△ABQ=×3×4-×（4-t）×（8-2t）-×4×（2t-5）=-t2+4t=-（t-2）2，
根據(jù)解析式可知圖象是D．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E恰好在y軸上，過(guò)點(diǎn)D和BC的中點(diǎn)H的直線交AC于點(diǎn)F，線段DE，CD的長(zhǎng)是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)H，則k=　 　；

（3）點(diǎn)Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)F，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，H、G是邊BC上的點(diǎn)，且HG=BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)．點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)線交于點(diǎn)則長(zhǎng)度可能為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與函數(shù)定義新函數(shù)

（1）若則新函數(shù) ；

（2）若新函數(shù)的解析式為則 ， ；

（3）設(shè)新函數(shù)頂點(diǎn)為．

①當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求出最大值；

②求與的函數(shù)解析式；

（4）請(qǐng)你探究：函數(shù)與新函數(shù)分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，函數(shù)的頂點(diǎn)為，新函數(shù)上存在一點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開(kāi)展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元．（毛利潤(rùn)=銷售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用）

（1）請(qǐng)直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OBC的邊BC∥x軸，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線y=(k≠0)與△OBC的邊OB交于點(diǎn)D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于8，則k的值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天，甲車間工人加工零件，工作中有一次停產(chǎn)檢修機(jī)器，然后以原來(lái)的工作效率繼續(xù)加工，由于任務(wù)緊急，乙車間加入與甲車間一起生產(chǎn)零件，兩車間各自加工零件的數(shù)量y（個(gè)）與甲車間加工時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求乙車間加工零件的數(shù)量y與甲車間加工時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

（2）求甲車間加工零件總量a．

（3）當(dāng)甲、乙兩車間加工零件總數(shù)量為320個(gè)時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與軸另交點(diǎn)為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，直線與拋物線相交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限），求的值（用含的式子表示）；

（3）在（2）中，若，設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，如圖.平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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