【題目】體考在即,初三(1)班的課題研究小組對(duì)本年級(jí)530名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行調(diào)查,制作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,其中1班有50人.(注:30分以上為達(dá)標(biāo),滿分50分)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下面問(wèn)題:
(1)初三(1)班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率各是多少?
(2)若除初三(1)班外其余班級(jí)學(xué)生體育考試成績(jī)?cè)?0﹣﹣40分的有120人,請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;(注:請(qǐng)?jiān)趫D中分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù))
(3)如果要求全年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%,試問(wèn)在本次調(diào)查中,該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是否符合要求?
【答案】
(1)解:根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得:初三(1)班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為0.6+0.3=0.9=90%;
根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得:本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為1﹣12.5%=87.5%;
答:初三(1)班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率分別是:90%、87.5%;
(2)解:其余各班的人數(shù)為530﹣50=480(人),
30﹣40分人數(shù)所占的角度為 ×360°=90°,
0﹣30分人數(shù)所占的角度為360×12.5%=45°,
30﹣40分人數(shù)所占的角度為360﹣90°﹣45°=225°,
補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:
(3)解:由(1)知初三(1)班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為90%,由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到其余各班體育達(dá)標(biāo)率為87.5%<90%,
則該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求.
答:該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求
【解析】(1)由頻率分布直方圖求出30分以上的頻率,即為初三(1)班的達(dá)標(biāo)率;由扇形統(tǒng)計(jì)圖中30分以下的頻率求出30分以上的頻率,即為其余班的達(dá)標(biāo)率;(2)根據(jù)30﹣40分的人數(shù)除以其余各班的人數(shù)求出所占的百分比,乘以360度,求出30﹣40分所占的角度,補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)根據(jù)其余各班體育達(dá)標(biāo)率小于90%,得到在本次調(diào)查中,該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市居民用水實(shí)行階梯水價(jià),實(shí)施細(xì)則如下表:
分檔水量 | 年用水量 (立方米) | 水價(jià) (元/立方米) |
第一階梯 | 0~180(含) | 5.00 |
第二階梯 | 181~260(含) | 7.00 |
第三階梯 | 260以上 | 9.00 |
例如,某戶家庭年使用自來(lái)水200 m3,應(yīng)繳納:180×5+(200-180)×7=1040元;
某戶家庭年使用自來(lái)水300 m3,應(yīng)繳納:180×5+(260-180)×7+(300-260)×9=1820元.
(1)小剛家2017年共使用自來(lái)水170 m3,應(yīng)繳納 元;小剛家2018年共使用自來(lái)水260 m3,應(yīng)繳納 元.
(2)小強(qiáng)家2018年使用自來(lái)水共繳納1180元,他家2018年共使用了多少自來(lái)水?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)M(﹣2, ),頂點(diǎn)坐標(biāo)為N(﹣1, ),且與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在直線AC上是否存在一點(diǎn)Q,使△QBM的周長(zhǎng)最?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則有以下四個(gè)結(jié)論:①△BDE是等邊三角形;②AE∥BC;③△ADE的周長(zhǎng)是9;④∠ADE=∠BDC。其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A’B’C’,若它移動(dòng)的距離AA’等于1cm,則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為____________cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在⊙O中,AB為直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),將劣弧 沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD.
(1)如圖1,若點(diǎn)D與圓心O重合,AC=2,求⊙O的半徑r;
(2)如圖2,若點(diǎn)D與圓心O不重合,∠BAC=25°,請(qǐng)直接寫出∠DCA的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,過(guò)點(diǎn)A、C、D作拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),與x軸的另一交點(diǎn)為E,連結(jié)CE,點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為(﹣2,0)、(3,0)、(0,4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知拋物線的對(duì)稱軸l交x軸于點(diǎn)F,交線段CD于點(diǎn)K,點(diǎn)M、N分別是直線l和x軸上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)MN,當(dāng)線段MN恰好被BC垂直平分時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)在滿足(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)M作一條直線,使之將四邊形AECD的面積分為3:4的兩部分,求出該直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,某市正在修建貫穿全城南北、東西的地鐵1,2號(hào)線.已知修建地鐵1號(hào)線24千米和2號(hào)線22千米共需投資265億元,且1號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.5億元.
(1)求1號(hào)線、2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元;
(2)除1,2號(hào)線外,該市規(guī)劃到2019年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍,則還需投資多少億元?
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